如圖，⊙O的圓心在Rt△ABC的直角邊AC上，⊙O經(jīng)過C、D兩點(diǎn)，與斜邊AB交于點(diǎn)E，連接BO、ED，有BO∥ED，作弦EF⊥AC于G，連接DF．
（1）求證：AB為⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，sin∠DFE=，求EF的長．

如圖，某村有一個(gè)四邊形的池塘，在它的四個(gè)角A、B、C、D處各有一棵古樹，現(xiàn)村民要在不移動(dòng)古樹，并且池塘各邊保持直線的情況下，把池塘的面積增大一倍
（1）問：這種設(shè)想能否實(shí)現(xiàn)？若能實(shí)現(xiàn)，請你設(shè)計(jì)一下；若不能，請說明理由．
（2）你設(shè)計(jì)的方案是什么圖形，請說明理由．

要使式子有意義，字母x的取值必須滿足________．

若點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AB=2，則AC等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   或

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分線AF交CD于E，交BC于F，CM⊥AF于M，求證：EM=FM．

下列計(jì)算：

①；②；③；④；

其中正確的為________（填序號）．

x²+6xy+Ay²是一個(gè)完全平方式，則A=________．

請?jiān)谙旅娼o出的3×3的正方形網(wǎng)格中，各選5個(gè)小正方形涂上陰影，且滿足下列要求：
（1）使圖甲既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形；
（2）使圖乙是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形．

已知：正比例函數(shù)y=k₁x的圖象與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于點(diǎn)M（a，1），MN⊥x軸于點(diǎn)N（如圖），若△OMN的面積等于2，求這兩個(gè)函數(shù)的解析式．

如圖，已知∠B=∠C．若AD∥BC，則AD平分∠EAC嗎？請說明理由．