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科目： 來(lái)源：2008年四川省廣元市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

小明、小豆是一對(duì)好朋友，為一張都想去看的“明星演唱會(huì)”入場(chǎng)券互相退讓?zhuān)喑植幌聲r(shí)，倆人商議用拋擲兩枚相同的硬幣確定誰(shuí)去．規(guī)則是：若出現(xiàn)兩個(gè)正面，則小明去，若出現(xiàn)一正一反，則小豆去．
（1）這個(gè)規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）如果你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則不公平，那么請(qǐng)你修改規(guī)則，使之公平；如果你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平，請(qǐng)你修改規(guī)則，使之不公平，并體現(xiàn)小豆有心讓小明去的意思．

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科目： 來(lái)源：2008年四川省廣元市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知k是大于2的整數(shù)，拋物線(xiàn)y₁=

x²-2x+k-2與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)A，直線(xiàn)y₂=（k-2）x+b經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)M且與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（如圖）
（1）求y₁與y₂的函數(shù)解析式．
（2）求證：AB是△AMB的外接圓直徑．
（3）求證：∠CAM=∠MBA且CA²=CM•CB．