科目： 來源：2010年江蘇省南京市溧水縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，連接AD，在AD的延長線上取一點E，連接BE，CE．
（1）求證：△ABE≌△ACE；
（2）當(dāng)AE與AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形ABEC是菱形？并說明理由．

科目： 來源：2010年江蘇省南京市溧水縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

京杭運河修建過程中，某村考慮到安全性，決定將運河邊一河埠頭的臺階進行改造．在如圖的臺階橫斷面中，將坡面AB的坡角由45°減至30°．已知原坡面的長為6m（BD所在地面為水平面）
（1）改造后的臺階坡面會縮短多少？
（2）改造后的臺階高度會降低多少？
（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

科目： 來源：2010年江蘇省南京市溧水縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點C（1，1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A，B兩點．
（1）求出A，B兩點的坐標(biāo)；
（2）有一開口向下的拋物線y=a（x-h）²+k經(jīng)過點A，B，且其頂點在⊙C上．試確定此拋物線的表達式．

科目： 來源：2010年江蘇省南京市溧水縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為250元，每桶水的進價是5元，規(guī)定銷售單價不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，調(diào)查發(fā)現(xiàn)日均銷售量p（桶）與銷售單價x（元）的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求日均銷售量p（桶）與銷售單價x（元）的函數(shù)關(guān)系；
（2）若該經(jīng)營部希望日均獲利1350元，請你根據(jù)以上信息，就該桶裝水的銷售單價或銷售數(shù)量，提出一個用一元二次方程解決的問題，并寫出解答過程．

科目： 來源：2010年江蘇省南京市溧水縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是用矩形厚紙片（厚度不計）做長方體包裝盒的示意圖，陰影部分是裁剪掉的部分．沿圖中實線折疊做成的長方體紙盒的上下底面是正方形，有三處矩形形狀的“舌頭”用來折疊后粘貼或封蓋．
（1）若用長31cm，寬26cm的矩形厚紙片，恰好能做成一個符合要求的包裝盒，盒高是盒底邊長的2.5倍，三處“舌頭”的寬度相等．求“舌頭”的寬度和紙盒的高度；
（2）現(xiàn)有一張40cm×35 cm的矩形厚紙片，按如圖所示的方法設(shè)計包裝盒，用來包裝一個圓柱形工藝筆筒，已知該種筆筒的高是底面直徑2.5倍，要求包裝盒“舌頭”的寬度為2cm（如有多余可裁剪），問這樣的筆筒底面直徑最大可以為多少？

科目： 來源：2010年江蘇省南京市溧水縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，∠ADB=30°，AB=．動點P從A點出發(fā)沿AD方向運動，速度為每秒3個單位，終點是點D；動點Q從C點出發(fā)沿CB方向運動，速度為每秒1個單位，終點是點B． 若P、Q兩點同時出發(fā)，出發(fā)時間為t秒，點P、點Q中有一點停止運動，另一點也隨之而停止運動．分別以P、Q為圓心，PA、QC為半徑作⊙P和⊙Q．
（1）填空：AD的長為______；
（2）當(dāng)⊙P與直線BD相切時，
①用直尺和圓規(guī)在圖①中作出⊙P（保留作圖痕跡，不寫作法）；
②求出此時t的值．
（3）求t為何值時，⊙P與⊙Q相切？

科目： 來源：2008年貴州省貴陽市烏當(dāng)二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

下列運算正確的是（ ）
A．（）^-2=-1
B．（tan45°-1）=1
C．（a³）²=a⁵
D．a(chǎn)⁶÷a³=a³

科目： 來源：2008年貴州省貴陽市烏當(dāng)二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008年貴州省貴陽市烏當(dāng)二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008年貴州省貴陽市烏當(dāng)二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

如圖（甲），水平地面上有一面積為30πcm²的灰色扇形OAB，其中OA的長度為6cm，且與地面垂直．若在沒有滑動的情況下，將圖（甲）的扇形向右滾動至OB垂直地面為止，如圖（乙）所示，則O點移動的距離為（ ）

A．20cm
B．24cm
C．10πcm
D．30πcm