已知：如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B、D，AD和BC相交于點E，EF⊥BD，垂足為F，我們可以證明成立（不要求考生證明）．
若將圖中的垂線改為斜交，如圖，AB∥CD，AD，BC相交于點E，過點E作EF∥AB交BD于點F，則：
（1）還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由；
（2）請找出S_△ABD，S_△BED和S_△BDC間的關(guān)系式，并給出證明．

某企業(yè)有員工300人生產(chǎn)A種產(chǎn)品，平均每人每年可創(chuàng)造利潤m萬元（m為大于零的常數(shù)）．為減員增效，決定從中調(diào)配x人去生產(chǎn)新開發(fā)的B種產(chǎn)品．根據(jù)評估，調(diào)配后繼續(xù)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可增加20%，生產(chǎn)B種產(chǎn)品的員工平均每人每年可創(chuàng)造利潤1.54m萬元．
（1）調(diào)配后企業(yè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的年利潤為______萬元，生產(chǎn)B種產(chǎn)品的年利潤為______萬元（用含m的代數(shù)式表示）．若設(shè)調(diào)配后企業(yè)全年的總利潤為y萬元，則y關(guān)于x的關(guān)系式為
______；
（2）若要求調(diào)配后企業(yè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的年利潤不少于調(diào)配前企業(yè)年利潤的五分之四，生產(chǎn)B種產(chǎn)品的年利潤大于調(diào)配前企業(yè)年利潤的一半，應(yīng)有哪幾種調(diào)配方案？請設(shè)計出來，并指出其中哪種方案全年總利潤最大（必要時運算過程可保留3個有效數(shù)字）．
（3）企業(yè)決定將（2）中的年最大總利潤（m=2）繼續(xù)投資開發(fā)新產(chǎn)品，現(xiàn)有六種產(chǎn)品可供選擇（不得重復(fù)投資同一種產(chǎn)品），各產(chǎn)品所需資金以及所獲利潤如下表：

產(chǎn) 品	C	D	E	F	G	H
所需資金（萬元）	200	348	240	288	240	500
年 利 潤（萬元）	50	80	20	60	40	85

如果你是企業(yè)決策者，為使此項投資所獲年利潤不少于145萬元，你可以投資開發(fā)哪些產(chǎn)品？請你寫出兩種投資方案．

18策機《MK-97》能錄入和存貯數(shù)字，并且只能施行下列三種運算：
（1）檢驗選定的兩個數(shù)是否相等；
（2）對選定的數(shù)進行加法運算；
（3）對選定的數(shù)a和b，可求出方程x²+ax+b=0的根，或者指出該方程無實數(shù)根．所有運算的結(jié)果都會被存貯．如果起初已錄入一個數(shù)，如何借助《MK-97》判斷這個數(shù)是否為1？

如圖，已知：在直角坐標(biāo)系中．點E從O點出發(fā)，以1個單位/秒的速度沿x軸正方向運動，點F從O點出發(fā)，以2個單位/秒的速度沿y軸正方向運動．B（4，2），以BE為直徑作⊙O₁．

（1）若點E、F同時出發(fā)，設(shè)線段EF與線段OB交于點G，試判斷點G與⊙O₁的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）在（1）的條件下，連接FB，幾秒時FB與⊙O₁相切？
（3）若點E提前2秒出發(fā)，點F再出發(fā)．當(dāng)點F出發(fā)后，點E在A點的左側(cè)時，設(shè)BA⊥x軸于點A，連接AF交⊙O₁于點P，試問AP•AF的值是否會發(fā)生變化？若不變，請說明理由并求其值；若變化，請求其值的變化范圍．

已知拋物線y=ax²-2ax+c-1的頂點在直線y=-上，與x軸相交于B（α，0）、C（β，0）兩點，其中α＜β，且α²+β²=10．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）設(shè)這個拋物線與y軸的交點為P，H是線段BC上的一個動點，過H作HK∥PB，交PC于K，連接PH，記線段BH的長為t，△PHK的面積為S，試將S表示成t的函數(shù)；
（3）求S的最大值，以及S取最大值時過H、K兩點的直線的解析式．

當(dāng)x=    時，分式的值為2．

分解因式：x²-x-1=    ．

方程的解為    ．

如果兩數(shù)之和為5，積為6，那么這兩個數(shù)為    ．

在公式s=vt+5t²中，已知s、t（t＞0），那么v=    （用s、t的代數(shù)式表示）．