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科目: 來源:2004年廣東省深圳市實驗中學(xué)高一直升考試數(shù)學(xué)試卷 (解析版) 題型:解答題

已知:如圖,AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分別為B、D,AD和BC相交于點E,EF⊥BD,垂足為F,我們可以證明成立(不要求考生證明).
若將圖中的垂線改為斜交,如圖,AB∥CD,AD,BC相交于點E,過點E作EF∥AB交BD于點F,則:
(1)還成立嗎?如果成立,請給出證明;如果不成立,請說明理由;
(2)請找出S△ABD,S△BED和S△BDC間的關(guān)系式,并給出證明.


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科目: 來源:2004年廣東省深圳市實驗中學(xué)高一直升考試數(shù)學(xué)試卷 (解析版) 題型:解答題

某企業(yè)有員工300人生產(chǎn)A種產(chǎn)品,平均每人每年可創(chuàng)造利潤m萬元(m為大于零的常數(shù)).為減員增效,決定從中調(diào)配x人去生產(chǎn)新開發(fā)的B種產(chǎn)品.根據(jù)評估,調(diào)配后繼續(xù)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可增加20%,生產(chǎn)B種產(chǎn)品的員工平均每人每年可創(chuàng)造利潤1.54m萬元.
(1)調(diào)配后企業(yè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的年利潤為______萬元,生產(chǎn)B種產(chǎn)品的年利潤為______萬元(用含m的代數(shù)式表示).若設(shè)調(diào)配后企業(yè)全年的總利潤為y萬元,則y關(guān)于x的關(guān)系式為
______;
(2)若要求調(diào)配后企業(yè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的年利潤不少于調(diào)配前企業(yè)年利潤的五分之四,生產(chǎn)B種產(chǎn)品的年利潤大于調(diào)配前企業(yè)年利潤的一半,應(yīng)有哪幾種調(diào)配方案?請設(shè)計出來,并指出其中哪種方案全年總利潤最大(必要時運算過程可保留3個有效數(shù)字).
(3)企業(yè)決定將(2)中的年最大總利潤(m=2)繼續(xù)投資開發(fā)新產(chǎn)品,現(xiàn)有六種產(chǎn)品可供選擇(不得重復(fù)投資同一種產(chǎn)品),各產(chǎn)品所需資金以及所獲利潤如下表:
產(chǎn) 品CDEFGH
所需資金(萬元)200348240288240500
年 利 潤(萬元)508020604085
如果你是企業(yè)決策者,為使此項投資所獲年利潤不少于145萬元,你可以投資開發(fā)哪些產(chǎn)品?請你寫出兩種投資方案.

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科目: 來源:2004年廣東省深圳市實驗中學(xué)高一直升考試數(shù)學(xué)試卷 (解析版) 題型:解答題

18策機《MK-97》能錄入和存貯數(shù)字,并且只能施行下列三種運算:
(1)檢驗選定的兩個數(shù)是否相等;
(2)對選定的數(shù)進行加法運算;
(3)對選定的數(shù)a和b,可求出方程x2+ax+b=0的根,或者指出該方程無實數(shù)根.所有運算的結(jié)果都會被存貯.如果起初已錄入一個數(shù),如何借助《MK-97》判斷這個數(shù)是否為1?

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科目: 來源:2004年廣東省深圳市實驗中學(xué)高一直升考試數(shù)學(xué)試卷 (解析版) 題型:解答題

如圖,已知:在直角坐標(biāo)系中.點E從O點出發(fā),以1個單位/秒的速度沿x軸正方向運動,點F從O點出發(fā),以2個單位/秒的速度沿y軸正方向運動.B(4,2),以BE為直徑作⊙O1

(1)若點E、F同時出發(fā),設(shè)線段EF與線段OB交于點G,試判斷點G與⊙O1的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)在(1)的條件下,連接FB,幾秒時FB與⊙O1相切?
(3)若點E提前2秒出發(fā),點F再出發(fā).當(dāng)點F出發(fā)后,點E在A點的左側(cè)時,設(shè)BA⊥x軸于點A,連接AF交⊙O1于點P,試問AP•AF的值是否會發(fā)生變化?若不變,請說明理由并求其值;若變化,請求其值的變化范圍.

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科目: 來源:2004年廣東省深圳市實驗中學(xué)高一直升考試數(shù)學(xué)試卷 (解析版) 題型:解答題

已知拋物線y=ax2-2ax+c-1的頂點在直線y=-上,與x軸相交于B(α,0)、C(β,0)兩點,其中α<β,且α22=10.
(1)求這個拋物線的解析式;
(2)設(shè)這個拋物線與y軸的交點為P,H是線段BC上的一個動點,過H作HK∥PB,交PC于K,連接PH,記線段BH的長為t,△PHK的面積為S,試將S表示成t的函數(shù);
(3)求S的最大值,以及S取最大值時過H、K兩點的直線的解析式.

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科目: 來源:2007年上海市浦東新區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:填空題

當(dāng)x=    時,分式的值為2.

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科目: 來源:2007年上海市浦東新區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:填空題

分解因式:x2-x-1=   

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科目: 來源:2007年上海市浦東新區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:填空題

方程的解為   

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科目: 來源:2007年上海市浦東新區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:填空題

如果兩數(shù)之和為5,積為6,那么這兩個數(shù)為   

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科目: 來源:2007年上海市浦東新區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:填空題

在公式s=vt+5t2中,已知s、t(t>0),那么v=    (用s、t的代數(shù)式表示).

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