科目： 來源：2011年四川省綿陽市南山中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

把一個(gè)正三角形分成四個(gè)全等的三角形，第一次挖去中間的一個(gè)小三角形，對剩下的三個(gè)小正三角形再重復(fù)以上做法…一直到第n次挖去后剩下的三角形有    個(gè)．

科目： 來源：2011年四川省綿陽市南山中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（1）計(jì)算：
（2）先化簡，再求值：，其中x=3．

科目： 來源：2011年四川省綿陽市南山中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會(huì)的關(guān)注．“五一”期間，小記者劉凱隨機(jī)調(diào)查了城區(qū)若干名學(xué)生和家長對中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）求這次調(diào)查的家長人數(shù)，并補(bǔ)全圖①；
（2）求圖②中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)；
（3）從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽查一個(gè)，恰好是“無所謂”態(tài)度的學(xué)生的概率是多少？

科目： 來源：2011年四川省綿陽市南山中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：分別交x軸，y軸于點(diǎn)A、B，將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′OB′．
（1）求直線A′B′的解析式；
（2）若直線A′B′與直線l相交于點(diǎn)C，求△A′BC的面積．

科目： 來源：2011年四川省綿陽市南山中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年四川省綿陽市南山中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，F(xiàn)H是⊙O的切線，切點(diǎn)為F，F(xiàn)H∥BC，連接AF交BC于E，∠ABC的平分線BD交AF于D，連接BF．
（1）證明：AF平分∠BAC；
（2）證明：BF=FD；
（3）若EF=4，DE=3，求AD的長．

科目： 來源：2011年四川省綿陽市南山中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線的解析式是y=+1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4，0），平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A，B在拋物線上，AB與y軸交于點(diǎn)M，已知點(diǎn)Q（x，y）在拋物線上，點(diǎn)P（t，0）在x軸上．
（1）寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)四邊形CMQP是以MQ，PC為腰的梯形時(shí)．
①求t關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍；
②當(dāng)梯形CMQP的兩底的長度之比為1：2時(shí)，求t的值．

科目： 來源：2011年四川省綿陽市南山中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，0），將線段OM繞原點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，再將其延長到M₁，使得M₁M⊥OM，得到線段OM₁；又將線段OM₁繞原點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，再將其延長到M₂，使得M₂M₁⊥OM₁，得到線段OM₂，如此下去，得到線段OM₃，OM₄，…，OM_n
（1）寫出點(diǎn)M₅的坐標(biāo)；
（2）求△M₅OM₆的周長；
（3）我們規(guī)定：把點(diǎn)M_n（x_n，y_n）（n=0，1，2，3…）的橫坐標(biāo)x_n，縱坐標(biāo)y_n都取絕對值后得到的新坐標(biāo)（|x_n|，|y_n|）稱之為點(diǎn)M_n的“絕對坐標(biāo)”．根據(jù)圖中點(diǎn)M_n的分布規(guī)律，請你猜想點(diǎn)M_n的“絕對坐標(biāo)”，并寫出來．

科目： 來源：2009年江蘇省淮安市金湖縣外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)的圖象中，有最高點(diǎn)的函數(shù)是（ ）
A．y=3x+5
B．y=-2x+3
C．
D．y=-4x²

科目： 來源：2009年江蘇省淮安市金湖縣外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題