科目： 來(lái)源：2011年湖北省孝感市孝南區(qū)祝站二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng){即（0，0）-（0，1）-（1，1）-（1，0）…}，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第35秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（ ）

A．（4，0）
B．（5，0）
C．（0，5）
D．（5，5）

科目： 來(lái)源：2011年湖北省孝感市孝南區(qū)祝站二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如果反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（2，-3），那么k=    ．

科目： 來(lái)源：2011年湖北省孝感市孝南區(qū)祝站二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖（1）是四邊形紙片ABCD，其中∠B=120°，∠D=50度．若將其右下角向內(nèi)折出△PCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如圖（2）所示，則∠C=    度．

科目： 來(lái)源：2011年湖北省孝感市孝南區(qū)祝站二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

若關(guān)于x的不等式的整數(shù)解共有4個(gè)，則m的取值范圍是    ．

科目： 來(lái)源：2011年湖北省孝感市孝南區(qū)祝站二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形，則擺第n個(gè)圖形需要圍棋子的枚數(shù)是    ．

科目： 來(lái)源：2011年湖北省孝感市孝南區(qū)祝站二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2011年湖北省孝感市孝南區(qū)祝站二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)大正方形，中間空出的部分是一個(gè)小正方形，這樣就組成了一個(gè)“趙爽弦圖”（如圖）．如果小正方形面積為1，大正方形面積為25，直角三角形中較小的銳角為β，那么sinβ=    ．

科目： 來(lái)源：2011年湖北省孝感市孝南區(qū)祝站二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：．

科目： 來(lái)源：2011年湖北省孝感市孝南區(qū)祝站二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某市為了節(jié)約生活用水，計(jì)劃制定每位居民統(tǒng)一用水量標(biāo)準(zhǔn)，然后根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)行分段收費(fèi)．此時(shí)，對(duì)居民上年度用水量頻數(shù)分布直方圖（圖中分組含最低值，不含最高值），請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：
（1）本次調(diào)查的居民人數(shù)為_(kāi)_____人；
（2）本次調(diào)查的居民月均用水量的中位數(shù)落在頻數(shù)分布直方圖中的第______小組內(nèi)（從左到右數(shù)）；
（3）當(dāng)?shù)卣�府希望�?5%左右居民的月均用水量低于制定的月用水量標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，你認(rèn)為月用水量標(biāo)準(zhǔn)（取整數(shù)）定位多少噸較為合適？

科目： 來(lái)源：2011年湖北省孝感市孝南區(qū)祝站二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

勾股定理是一條古老的數(shù)學(xué)定理，它有很多種證明方法，我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽根據(jù)弦圖，利用面積進(jìn)行了證明．著名數(shù)學(xué)家華羅庚提出把“數(shù)形關(guān)系”（勾股定理）帶到其他星球，作為地球人與其他星球“人”進(jìn)行第一次“談話”的語(yǔ)言．
請(qǐng)根據(jù)圖1中直接三角形敘述勾股定理．

以圖1中的直角三角形為基礎(chǔ)，可以構(gòu)造出以a，b為底，以a+b為高的直角梯形（如圖2）．請(qǐng)你利用圖2，驗(yàn)證勾股定理；
利用圖2中的直角梯形，我們可以證明＜．其證明步驟如下：
∵BC=a+b，AD=______