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科目： 來源：2010年河南省周口市中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

將背面完全相同，正面上分別寫有數(shù)字1，2，3，4的四張卡片混合后，小明從中隨機地抽取一張，把卡片上的數(shù)字做為被減數(shù)，將形狀、大小完全相同，分別標有數(shù)字1，2，3的三個小球混合后，小華從中隨機地抽取一個，把小球上的數(shù)字做為減數(shù)，然后計算出這兩個數(shù)的差．
（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩數(shù)差為0的概率；
（2）小明與小華做游戲，規(guī)則是：若這兩數(shù)的差為非負數(shù)，則小明贏；否則，小華贏．你認為該游戲公平嗎？請說明理由．如果不公平，請你修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

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科目： 來源：2010年河南省周口市中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，張伯伯利用假日在某釣魚場釣魚，風平浪靜時，魚漂露出水面部分AB=6cm，微風吹來，假設鉛垂P不動，魚漂移動了一段距離BC，且頂端恰好與水面齊平，（即PA=PC）水平l與OC的夾角α為8°（點A在OC上），求鉛錘P處的水深h．

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科目： 來源：2010年河南省周口市中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

某批發(fā)市場欲將一批海產(chǎn)品由A地運往B地，汽車貨運公司和鐵路貨運公司均開辦海產(chǎn)品運輸業(yè)務，已知運輸路程為120千米，汽車和火車的速度分別是60千米/小時、100千米/小時，兩貨運公司的收費項目和收費標準如下表所示：
運輸工具運輸費單價
冷藏費單價
過路費（元）裝卸及管理
費用（元）
汽車25200
火車1.851600

（1）設批發(fā)商待運的海產(chǎn)品有x噸，汽車貨運公司和鐵路貨運公司所要收取的費用分別為y1（元）和y2（元），分別寫出y1、y2與x的關(guān)系式．
（2）若該批發(fā)商待運的海產(chǎn)品不少于30噸，為節(jié)省費用，他應該選哪個貨運公司承擔運輸業(yè)務？

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科目： 來源：2010年河南省周口市中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

請閱讀下列材料：
問題：如圖（1），一圓柱的底面半徑、高均為5cm，BC是底面直徑，求一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓柱表面爬行到點C的最短路線．小明設計了兩條路線：
路線1：側(cè)面展開圖中的線段AC．如下圖（2）所示：
設路線1的長度為l1，則l12=AC2=AB2+2=52+（5π）2=25+25π2
路線2：高線AB+底面直徑BC．如上圖（1）所示：
設路線2的長度為l2，則l22=（AB+BC）2=（5+10）2=225



l12-l22=25+25π2-225=25π2-200=25（π2-8）＞0
∴l(xiāng)12＞l22，∴l(xiāng)1＞l2
所以要選擇路線2較短．
（1）小明對上述結(jié)論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為1cm，高AB為5cm”繼續(xù)按前面的路線進行計算．請你幫小明完成下面的計算：
路線1：l12=AC2=______；
路線2：l22=（AB+BC）2=______
∵l12______l22，
∴l(xiāng)1______l2（填＞或＜）
∴選擇路線______（填1或2）較短．
（2）請你幫小明繼續(xù)研究：在一般情況下，當圓柱的底面半徑為r，高為h時，應如何選擇上面的兩條路線才能使螞蟻從點A出發(fā)沿圓柱表面爬行到C點的路線最短．

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科目： 來源：2010年河南省周口市中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，直線和x軸、y軸的交點分別為點B、A，點C是OA的中點，過點C向左方作射線CM⊥y軸，點D是線段OB上一動點，不和點B重合，DP⊥CM于點P，DE⊥AB于點E，連接PE．
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）設點D的橫坐標為x，△BED的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在點D，使△DPE為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有滿足要求的x的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2011年安徽省合肥市一中理科實驗班數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

下列因式分解中，結(jié)果正確的是（ ）
A．x2y-y3=y（x2-y2）
B．x4-4=（x2+2）（x-）（x+）
C．x2-x-1=x（x-1-）
D．1-（a-2）2=（a-1）（a-3）

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科目： 來源：2011年安徽省合肥市一中理科實驗班數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

“已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，試判斷a+b+c與0的大�。币煌瑢W是這樣回答的：“由圖象可知：當x=1時y＜0，所以a+b+c＜0．”他這種說明問題的方式體現(xiàn)的數(shù)學思想方法叫做（ ）

A．換元法
B．配方法
C．數(shù)形結(jié)合法
D．分類討論法

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科目： 來源：2011年安徽省合肥市一中理科實驗班數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

已知實數(shù)x滿足，則x-的值是（ ）
A．-2
B．1
C．-1或2
D．-2或1

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科目： 來源：2011年安徽省合肥市一中理科實驗班數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

若直線y=2x-1與反比例函數(shù)y=的圖象交于點P（2，a），則反比例函數(shù)y=的圖象還必過點（ ）
A．（-1，6）
B．（1，-6）
C．（-2，-3）
D．（2，12）

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科目： 來源：2011年安徽省合肥市一中理科實驗班數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

現(xiàn)規(guī)定一種新的運算“*”：m*n=（m+n）m-n，那么*=（ ）
A．
B．5
C．3
D．9

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