科目： 來源：2009年廣東省中山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P是AD中點(diǎn)．求證：PB=PC．

科目： 來源：2009年廣東省中山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年廣東省中山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

有藍(lán)、黑兩種顏色的水性筆各一支（分別記為藍(lán)色筆為A，黑色筆為B）和與之顏色相同的匹配筆帽（分別記藍(lán)色筆帽為a，黑色筆帽為b）（如本題圖所示）放在桌子上．
（1）若從水性筆中隨機(jī)取一個(gè)，再從筆帽中隨機(jī)取一個(gè)，求恰好顏色匹配的概率．
（2）若從水性筆和筆帽中隨機(jī)取出兩個(gè)，用樹形圖法或列表法，求恰好顏色匹配的概率．

科目： 來源：2009年廣東省中山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩位學(xué)生為了將解直角三角形的知識(shí)學(xué)以致用，他們相約到孫文公園測(cè)量孫中山塑像及其底座的高度．下面是兩位同學(xué)的一段對(duì)話：
甲：我站在此處看塔頂仰角為45°，乙：我站在此處看塔頂仰角為30°．
甲：我們的身高都是1.6m，乙：我們相距4m．
請(qǐng)你根據(jù)兩位同學(xué)的對(duì)話，計(jì)算孫中山塑像及其底座的高度大致是多少？（精確到0.1米，）．

科目： 來源：2009年廣東省中山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，且AB=AC=13，BC=24，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2009年廣東省中山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y₁=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過三點(diǎn)（1，0），（-3，0），（0，-）．
（1）求二次函數(shù)的解析式．
（2）在給定的直角坐標(biāo)系中作出這個(gè)函數(shù)的圖象，并觀察圖象，寫出x為何值，y＜0．

科目： 來源：2009年廣東省中山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

將一張矩形紙片（如圖a）沿對(duì)角線AC剪開，得到兩張三角形紙片（如圖b），其中∠ACB=α，然后將這兩張三角形紙片按如圖c所示的位置擺放，△EFD紙片的直角頂點(diǎn)D落在△ACB紙片的斜邊AC上，直角邊DF落在AC所在的直線上．
（1）若ED與BC相交于點(diǎn)G，取AG的中點(diǎn)M，連接MB、MD，當(dāng)△EFD紙片沿CA方向平移時(shí)（如圖c），請(qǐng)你觀察MB、MD的長度，猜想并寫出MB與MD的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；
（2）在（1）的條件下，求出∠BMD的大小（用含α的代數(shù)式表示），并說明當(dāng)α=45°時(shí)，△BMD是什么三角形？

科目： 來源：2009年廣東省中山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑為1，正方形ABCD頂點(diǎn)B坐標(biāo)為（5，0），頂點(diǎn)D在⊙O上運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)A、O在同一條直線上時(shí)，試證明直線CD與⊙O相切；
（2）當(dāng)直線CD與⊙O相切時(shí)，求CD所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為x，正方形ABCD的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值與最小值．

科目： 來源：2007年上海市長寧區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

方程的解是    ．

科目： 來源：2007年上海市長寧區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題