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科目： 來源：2011年湖北省黃岡中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，開口向下的拋物線y=ax2-8ax+12a與x軸交于A、B兩點，拋物線上另有一點C在第一象限，且使△OCA∽△OBC，
（1）求OC的長及的值；
（2）設(shè)直線BC與y軸交于P點，點C是BP的中點時，求直線BP和拋物線的解析式．

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科目： 來源：2011年湖北省黃岡中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每周（按120個工時計算）生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共360臺，且冰箱至少生產(chǎn)60臺，已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺所需工時和每臺產(chǎn)值如下表：
家電名稱空調(diào)彩電冰箱
工  時
產(chǎn)值（千元）432
問每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱各多少臺，才能使產(chǎn)值最高最高產(chǎn)值是多少？（以千元為單位）

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科目： 來源：2011年湖北省黃岡中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一個家庭有3個孩子，（1）求這個家庭有2個男孩和1個女孩的概率；（2）求這個家庭至少有一個男孩的概率．

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科目： 來源：2011年湖北省黃岡中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O和⊙O′相交于A、B兩點，過點A作⊙O′的切線交⊙O于點C，過點B作兩圓的割線分別交⊙O、⊙O′于E、F，EF與AC相交于點P．
（1）求證：PA•PE=PC•PF；
（2）求證：；
（3）當(dāng)⊙O與⊙O′為等圓時，且PC：CE：EP=3：4：5時，求△PEC與△FAP的面積的比值．

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科目： 來源：2011年廣西梧州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

-5的相反數(shù)是（ ）
A．-5
B．5
C．-
D．

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科目： 來源：2011年廣西梧州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標(biāo)系中，下面的點在第一象限的是（ ）
A．（1，2）
B．（-2，3）
C．（0，0）
D．（-3，-2）

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科目： 來源：2011年廣西梧州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ）
A．1，2，3
B．3，4，5
C．3，1，1
D．3，4，7

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科目： 來源：2011年廣西梧州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若一個菱形的一條邊長為4cm，則這個菱形的周長為（ ）
A．20cm
B．18cm
C．16cm
D．12cm

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科目： 來源：2011年廣西梧州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一組數(shù)據(jù)為：1，2，5，8，9，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）
A．2
B．5
C．8
D．9

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科目： 來源：2011年廣西梧州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

因式分解x2y-4y的正確結(jié)果是（ ）
A．y（x+2）（x-2）
B．y（x+4）（x-4）
C．y（x2-4）
D．y（x-2）2

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