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科目：
來源：2011年福建省廈門市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，一系列“黑色梯形”是由x軸、直線y=x和過x軸上的正奇數(shù)1、3、5、7、9、…所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)且與y軸平行的直線圍成的．從左到右，將其面積依次記為S
1、S
2、S
3、…、S
n、…．則S
1=
，S
n=
．
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科目：
來源：2011年福建省廈門市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
（1）計(jì)算：-1+3×（-2）
2-
；
（2）解不等式組：
；
（3）化簡：
•
．
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科目：
來源：2011年福建省廈門市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
甲袋中有三個(gè)紅球，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3；乙袋中有三個(gè)白球，分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4．這些球除顏色和數(shù)字外完全相同．小明先從甲袋中隨機(jī)摸出一個(gè)紅球，再從乙袋中隨機(jī)摸出一個(gè)白球．請(qǐng)畫出樹狀圖，并求摸得的兩球數(shù)字相同的概率．
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科目：
來源：2011年福建省廈門市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)．
求證：∠EBC=∠ECB．
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科目：
來源：2011年福建省廈門市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
甲、乙兩輛汽車同時(shí)分別從A、B兩城沿同一條高速公路勻速駛向C城．已知A、C兩城的距離為360km，B、C兩城的距離為320km，甲車比乙車的速度快10km/h，結(jié)果兩輛車同時(shí)到達(dá)C城．設(shè)乙車的速度為xkm/h．
（1）根據(jù)題意填寫下表：
| 行駛的路程（km） | 速度（km/h） | 所需時(shí)間（h） |
| 甲車 | 360 | ______ | ______ |
| 乙車 | 320 | x | ______ |
（2）求甲、乙兩車的速度．
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科目：
來源：2011年福建省廈門市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=
的圖象相交于點(diǎn)A（-1，m）、B（-4，n）．
（1）求一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）在給定的直角坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？
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科目：
來源：2011年福建省廈門市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，⊙O為△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，BA平分∠CBE，AD⊥BE，垂足為D．
（1）求證：AD為⊙O的切線；
（2）若AC=2
，tan∠ABD=2，求⊙O的直徑．
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科目：
來源：2011年福建省廈門市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知關(guān)于x的方程x2-2x-2n=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求n的取值范圍；
（2）若n＜5，且方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求n的值．
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科目：
來源：2011年福建省廈門市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在四邊形ABCD中，∠BAC=∠ACD=90°，∠B=∠D．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）若AB=3cm，BC=5cm，AE=
AB，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC→CD→DA運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)停止，則從運(yùn)動(dòng)開始經(jīng)過多少時(shí)間，△BEP為等腰三角形？
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科目：
來源：2011年福建省廈門市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知拋物線y=-x2+2mx-m2+2的頂點(diǎn)A在第一象限，過點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B，C是線段AB上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D并交拋物線于點(diǎn)P．
（1）若點(diǎn)C（1，a）是線段AB的中點(diǎn)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若直線AP交y軸的正半軸于點(diǎn)E，且AC=CP，求△OEP的面積S的取值范圍．
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