科目： 來源：2011年北京市順義區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸交于點A，與y軸的交點為C（0，2），與反比例函數(shù)在第一象限內的圖象交于點B（2，n），連接BO，若S_△AOB=4．
（1）求直線AB的解析式和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求tan∠ABO的值．

科目： 來源：2011年北京市順義區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=7，點P是AD邊上一個動點，PE⊥PC，PE交AB于點E，對應點E也隨之在AB上運動，連接EC．
（1）若△PEC是等腰三角形，求PD的長；
（2）當∠PEC=30°時，求AP的長．

科目： 來源：2011年北京市順義區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AB=10，DC切⊙O于點C，AD⊥DC，垂足為D，AD交⊙O于點E．
（1）求證：BC=EC；（2）若，求DC的長．

科目： 來源：2011年北京市順義區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

為了解某住宅區(qū)的家庭用水量情況，從該住宅區(qū)中隨機抽樣調查了50戶家庭去年每個月的用水量，統(tǒng)計得到的數(shù)據(jù)繪制了下面的兩幅統(tǒng)計圖．圖1是去年這50戶家庭月總用水量的折線統(tǒng)計圖，圖2是去年這50戶家庭月總用水量的不完整的頻數(shù)分布直方圖．

（1）根據(jù)圖1提供的信息，補全圖2中的頻數(shù)分布直方圖；
（2）在抽查的50戶家庭去年月總用水量這12個數(shù)據(jù)中，極差是______米³，眾數(shù)是______米³，中位數(shù)是______米³；
（3）請你根據(jù)上述提供的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估計該住宅區(qū)今年每戶家庭平均每月的用水量是多少米³？

科目： 來源：2011年北京市順義區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

請閱讀下列材料：
問題：現(xiàn)有5個邊長為1的正方形，排列形式如圖1，請把它們分割后拼接成一個新的正方形．
要求：畫出分割線并在正方形網格圖（圖中每個小正方形的邊長均為1）中用實線畫出拼接成的新正方形．
小東同學的做法是：設新正方形的邊長為x（x＞0）．依題意，割補前后圖形面積相等，有x²=5，解得．由此可知新正方形的邊長等于兩個小正方形組成的矩形對角線的長．于是，畫出如圖2所示的分割線，拼出如圖3所示的新正方形．

請你參考小東同學的做法，解決如下問題：
（1）如圖4，是由邊長為1的5個小正方形組成，請你通過分割，把它拼成一個正方形（在圖4上畫出分割線，在圖4的右側畫出拼成的正方形簡圖）；
（2）如圖5，是由邊長分別為a和b的兩個正方形組成，請你通過分割，把它拼成一個正方形（在圖5上畫出分割線，在圖5的右側畫出拼成的正方形簡圖）．

科目： 來源：2011年北京市順義區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年北京市順義區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，△ABC內接于⊙O，AB為⊙O的直徑，，點D是上一個動點，連接AD、CD和BD，BD與AC相交于點E，過點C作PC⊥CD于C，PC與BD相交于點P，連接OP和AP．
（1）求證：AD=BP；
（2）如圖1，若，求證：DC∥AP；
（3）如圖2，設AD=x，四邊形APCD的面積為y，求y與x之間的關系式．

科目： 來源：2011年北京市順義區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，拋物線y=ax²+bx+4（a≠0）與y軸交于點C，與x軸交于點A，B，點A的坐標為（-4，0），對稱軸是x=-1．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點M是線段AB上的動點，過點M作MN∥AC，分別交y軸、BC于點P、N，連接CM．當△CMN的面積最大時，求點M的坐標；
（3）在（2）的條件下，求的值．

科目： 來源：2010年山東省淄博市臨淄區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

已知a為實數(shù)，那么等于（ ）
A．a
B．-a
C．-1
D．0

科目： 來源：2010年山東省淄博市臨淄區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

已知y關于x的函數(shù)圖象如圖所示，則當y＜0時，自變量x的取值范圍是（ ）

A．x＜0
B．-1＜x＜1或x＞2
C．x＞-1
D．x＜-1或1＜x＜2