科目： 來源：2008年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：．

科目： 來源：2008年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB∥CD，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)，求證：F是DE中點(diǎn)．

科目： 來源：2008年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，扇形OAB的圓心角為120°，半徑為5cm．
（1）請(qǐng)用尺規(guī)作出此扇形的對(duì)稱軸（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）若將此扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（不計(jì)接縫），求圓錐的底面半徑．

科目： 來源：2008年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，∠AOB=120°．
（1）求∠APB的度數(shù)；
（2）當(dāng)OA=6時(shí)，求AP的長．

科目： 來源：2008年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x²-mx+與y=x²-mx-，這兩個(gè)二次函數(shù)的圖象中的一條與x軸交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)．
（1）試判斷哪個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A，B兩點(diǎn)；
（2）若A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），試求B點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，對(duì)于經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的二次函數(shù)，當(dāng)x取何值時(shí)，y的值隨x值的增大而減小．

科目： 來源：2008年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），以O(shè)A為邊在第四象限內(nèi)作等邊△AOB，點(diǎn)C為x軸的正半軸上一動(dòng)點(diǎn)（OC＞2），連接BC，以BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊△CBD，直線DA交y軸于點(diǎn)E．
（1）試問△OBC與△ABD全等嗎？并證明你的結(jié)論；
（2）隨著點(diǎn)C位置的變化，點(diǎn)E的位置是否會(huì)發(fā)生變化？若沒有變化，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若有變化，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2008年廣東省廣州市海珠區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1所示，一張半圓形紙片，直徑AB=10，點(diǎn)C是半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．沿半徑CO把這張紙片剪出△AC₁O₁和△BC₂O₂兩個(gè)三角形（如圖2所示）．將紙片△AC₁O₁沿直線O₂B（AB）方向平移（點(diǎn)A，O₁，O₂，B始終在同一直線上），當(dāng)點(diǎn)O₁與點(diǎn)B重合時(shí)，停止平移．在平移過程中，C₁O₁與BC₂交于點(diǎn)E，AC₁與C₂O₂，BC₂分別交于點(diǎn)F、P．
（1）當(dāng)△AC₁O₁平移到如圖3所示的位置時(shí)，猜想圖中的O₁E與O₂F的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）若∠CAB=30°，設(shè)平移距離O₁O₂為x，△AC₁O₁與△BC₂O₂重疊部分面積為y，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量的取值范圍；
（3）對(duì)于（2）中的結(jié)論是否存在這樣的x的值，使重疊部分的面積等于原△ABC面積的．若存在，求x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2011年江蘇省泰州市興化市板橋初級(jí)中學(xué)初三數(shù)學(xué)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題