科目： 來(lái)源：2010年山東省菏澤市中考全真模擬數(shù)學(xué)精品試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知等腰Rt△AOB，其中∠AOB=90°，OA=OB=2，E、F為斜邊AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（E比F更靠近A），滿足∠EOF=45°，
（1）求證：△AOF∽△BEO；
（2）求AF•BE的值；
（3）作EM⊥OA于M，F(xiàn)N⊥OB于N，求OM•ON的值；
（4）求線段EF長(zhǎng)的最小值．（提示：必要時(shí)可以參考以下公式：當(dāng)x＞0，y＞0時(shí)，或）

科目： 來(lái)源：2010年山東省菏澤市中考全真模擬數(shù)學(xué)精品試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖1是腳踩式家用垃圾桶，圖2是它的內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖．EF是一根固定的圓管，軸MN兩頭是可以滑動(dòng)的圓珠，且始終在圓管內(nèi)上下滑動(dòng)．點(diǎn)A是橫桿BN轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn)．當(dāng)橫桿BG踩下時(shí)，N移動(dòng)到N′．已知點(diǎn)B、A、N、G的水平距離如圖所示，支點(diǎn)的高度為3cm．
（1）當(dāng)橫桿踩下至B′時(shí)，求N上升的高度；
（2）垃圾桶設(shè)計(jì)要求是：垃圾桶蓋必須繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)75°．試問(wèn)此時(shí)的制作是否符合設(shè)計(jì)要求？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在制作的過(guò)程中，可以移動(dòng)支點(diǎn)A（無(wú)論A點(diǎn)如何移，踩下橫桿BG時(shí)，B點(diǎn)始終落在B′點(diǎn)），試問(wèn)：如何移動(dòng)支點(diǎn)（向左或右移動(dòng)，移動(dòng)多少距離）才能符合設(shè)計(jì)要求？請(qǐng)說(shuō)明理由．（本小題結(jié)果精確到0.01cm）

科目： 來(lái)源：2010年山東省菏澤市中考全真模擬數(shù)學(xué)精品試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx-4的圖象與x相交于A、B（點(diǎn)A在B的左邊），與y軸相交于C，拋物線過(guò)點(diǎn)A（-1，0）且OB=OC．P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作直線PE⊥x軸于E，交拋物線于F．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若△BPE與△BPF的兩面積之比為2：3時(shí)，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）設(shè)OE=t，△CPE的面積為S，試求出S與t的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)t為何值時(shí)，S有最大值，并求出最大值；
（4）在（3）中，當(dāng)S取得最大值時(shí)，在拋物線上求點(diǎn)Q，使得△QEC是以EC為底邊的等腰三角形，求Q的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：2011年安徽省淮北市濉溪縣孫疃中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)自變量x的取值范圍是（ ）
A．x＞0
B．x＜0
C．x=0
D．x≠0

科目： 來(lái)源：2011年安徽省淮北市濉溪縣孫疃中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

如果從一卷粗細(xì)均勻的電線上截取1米長(zhǎng)的電線，稱(chēng)得它的質(zhì)量為a克，再稱(chēng)得剩余電線的質(zhì)量為b克，那么原來(lái)這卷電線的總長(zhǎng)度是（ ）
A．米
B．米
C．米
D．米

科目： 來(lái)源：2011年安徽省淮北市濉溪縣孫疃中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2011年安徽省淮北市濉溪縣孫疃中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示的兩個(gè)圓盤(pán)中，指針落在每一個(gè)數(shù)上的機(jī)會(huì)均等，那么兩個(gè)指針同時(shí)落在偶數(shù)上的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2011年安徽省淮北市濉溪縣孫疃中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，若AC平分∠DAB，AB=AE，AC=AD．那么在下列四個(gè)結(jié)論中：（1）AC⊥BD；（2）BC=DE；（3）∠DBC=∠DAB；（4）△ABE是正三角形，其中正確的是（ ）
A．（1）和（2）
B．（2）和（3）
C．（3）和（4）
D．（1）和（4）

科目： 來(lái)源：2011年安徽省淮北市濉溪縣孫疃中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2011年安徽省淮北市濉溪縣孫疃中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

拋物線y=ax²+2ax+a²+2的一部分如圖所示，那么該拋物線在y軸右側(cè)與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A．（，0）
B．（1，0）
C．（2，0）
D．（3，0）