科目： 來源：2011年福建省廈門市思明區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD的邊BC上取點(diǎn)E，邊CD的延長線上取點(diǎn)F，使得BE=DF．
（1）求證：△ABE≌△ADF；
（2）若BE=2，tan∠AFD=3，求四邊形AFCE的面積．

科目： 來源：2011年福建省廈門市思明區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

格點(diǎn)△ABC在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1）．
（1）畫出△ABC向左平移3的單位長度的圖形△A₁B₁C₁，再以原點(diǎn)O為位似中心，將△A₁B₁C₁放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2），在所給的方格圖中畫出所得的圖形△A₂B₂C₂．
（2）點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為______，在△A₁B₁C₁內(nèi)有一點(diǎn)M（a，b），則點(diǎn)M在△A₂B₂C₂中的對應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)為______．（橫縱坐標(biāo)可用含a、b的代數(shù)式表示）

科目： 來源：2011年福建省廈門市思明區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，BC是⊙P的直徑，直線AD交⊙P于點(diǎn)A，且滿足∠BAD=∠BCA，
（1）求證：直線AD是⊙P的切線；
（2）以BC所在直線為y軸，點(diǎn)C為原點(diǎn)，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，若點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，4），求⊙P的半徑．

科目： 來源：2011年福建省廈門市思明區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年福建省廈門市思明區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，AD=1，E為AB的中點(diǎn)，AC是ED的垂直平分線．
（1）求證：DB=DC；
（2）在圖（2）的線段AB上找出一點(diǎn)P，使PC+PD的值最小，標(biāo)出點(diǎn)P的位置，保留畫圖痕跡，并求出PB的值．

科目： 來源：2011年福建省廈門市思明區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年福建省廈門市思明區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD，M為CD中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段MC上運(yùn)動，GH垂直平分AE，垂足為O，分別交于AD、BC于點(diǎn)G、H，AB=3，BC=4．
（1）求AE：GH；
（2）設(shè)CE=x，四邊形AHEG的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)y取最大值時，判斷四邊形AHEG的形狀，并說明理由．

科目： 來源：2009年浙江省溫州市平陽中學(xué)保送生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

計算：-2²+sin45°-2^-1+（3.14-π）=    ．

科目： 來源：2009年浙江省溫州市平陽中學(xué)保送生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的最大值為    ．

科目： 來源：2009年浙江省溫州市平陽中學(xué)保送生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，AB∥DC，M和N分別是AD和BC的中點(diǎn)，如果四邊形ABCD的面積為36cm²，那么S_△QPO-S_△CDO=    cm²．