科目： 來源：2010年江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中市外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

運(yùn)動(dòng)探究
如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC=10，CP⊥AB于P，頂點(diǎn)C從O點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向移動(dòng)，頂點(diǎn)A隨之從y軸正半軸上一點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)O為止．
（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），求證：m=n；
（2）若OC=6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）填空：在點(diǎn)C移動(dòng)的過程中，點(diǎn)P也隨之移動(dòng)，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總路徑長為______

科目： 來源：2010年江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中市外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

實(shí)際運(yùn)用
玉樹地震牽掛著千家萬戶，某單位安排甲、乙兩車先后分別以60km/h的速度從M地將一批救災(zāi)物質(zhì)運(yùn)往N地裝備．兩車出發(fā)后，發(fā)貨站發(fā)現(xiàn)甲車遺漏一件物品，遂派丙車將遺漏物品送達(dá)甲車，丙車完成任務(wù)后即沿原路原速返回（物品交接時(shí)間不計(jì)）．如圖表示三輛車離M地的距離s（km）隨時(shí)間t（min）變化的圖象．請(qǐng)根據(jù)圖象回答：
（1）說明圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義；
（2）丙車出發(fā)多長時(shí)間后追上甲車？
（3）丙車與乙車在距離M地多遠(yuǎn)處迎面相遇？

科目： 來源：2010年江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中市外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

綜合實(shí)踐
問題背景
某課外興趣小組在一次折紙活動(dòng)中，折疊一張帶有條格的長方形紙片ABCD（如圖1），將點(diǎn)B分別與點(diǎn)A，A₁，A₂，…，D重合，然后用筆分別描出每條折痕與對(duì)應(yīng)條格所在直線的交點(diǎn)，用平滑的曲線順次連接各交點(diǎn)，得到一條曲線．
探索
如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將長方形紙片ABCD的頂點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，BC邊放在x軸的正半軸上，AB=m，AD=n（m≤n），將紙片折疊，MN是折痕，使點(diǎn)B落在邊AD上的E處，過點(diǎn)E作EQ⊥BC，垂足為Q，交直線MN于點(diǎn)P，連接OP
（1）求證：四邊形OMEP是菱形；
（2）設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（x，y），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．（用含m、n的式子表示）
運(yùn)用
（3）將長方形紙片ABCD如圖3所示放置，AB=8，AD=12，將紙片折疊，當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)D重合時(shí)，折痕與DC的延長線交于點(diǎn)F．試問在這條折疊曲線上是否存在K，使得△KCF的面積是△KOC面積的，若存在，寫出點(diǎn)K的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2010年江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中市外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

探索研究
已知二次函數(shù)y=x²+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x	…	-1		1	2	3	…
y	…		-5	-8	-9	-8	…

（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式，并在給定的坐標(biāo)系xOy中畫出函數(shù)的圖象；
（2）若A（m，y₁），B（m+4，y₂）兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上．
①試比較y₁與y₂的大�。�
②若A、B兩點(diǎn)位于x軸的下方，點(diǎn)P為函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)Q為函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，解答以下問題：
（Ⅰ）直接寫出實(shí)數(shù)m的變化范圍是______；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)m，使得四邊形APBQ為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出m的值，并寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2008年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

不等式組：的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2008年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

已知x₁，x₂是方程2x²-x-7=0的兩根，則x₁+x₂的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2008年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題