科目： 來(lái)源：2011年北京市懷柔區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011年北京市懷柔區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，E為底BC的中點(diǎn)，連接AE，DE．求證：AE=DE．

科目： 來(lái)源：2011年北京市懷柔區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011年北京市懷柔區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011年北京市懷柔區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某年級(jí)組織學(xué)生參加夏令營(yíng)活動(dòng)，本次夏令營(yíng)分為甲、乙、丙三組進(jìn)行活動(dòng)．下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映了學(xué)生報(bào)名參加夏令營(yíng)的情況，請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題：
（1）該年級(jí)報(bào)名參加丙組的人數(shù)為_(kāi)_____；
（2）該年級(jí)報(bào)名參加本次活動(dòng)的總?cè)藬?shù)______，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）根據(jù)實(shí)際情況，需從甲組抽調(diào)部分同學(xué)到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，應(yīng)從甲組抽調(diào)多少名學(xué)生到丙組？

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如圖：AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DAB=22.5°，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)C，使得∠ACD=45°．
（1）求證：CD是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若AB=2，求BC的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2011年北京市懷柔區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD與EF的交點(diǎn)．
（1）求證：△BCF≌△DCE；
（2）若BC=5，CF=3，∠BFC=90°，求DG：GC的值．

科目： 來(lái)源：2011年北京市懷柔區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=2x+b（k≠0）和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（1，1）
（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)B是x軸上一點(diǎn)，且△AOB是直角三角形，求B點(diǎn)的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：2011年北京市懷柔區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6cm，E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AB上，且∠ECP=45°．求PE的長(zhǎng)及△PEC的面積．

科目： 來(lái)源：2011年北京市懷柔區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），B（2，-3），C（0，-3）．
（1）求此函數(shù)的解析式及圖象的對(duì)稱(chēng)軸；
（2）點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以每秒0.1個(gè)單位的速度沿線(xiàn)段BC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從O點(diǎn)出發(fā)以相同的速度沿線(xiàn)段OA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
①當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABPQ為等腰梯形；
②設(shè)PQ與對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)為M，過(guò)M點(diǎn)作x軸的平行線(xiàn)交AB于點(diǎn)N，設(shè)四邊形ANPQ的面積為S，求面積S關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)解析式，并指出t的取值范圍；當(dāng)t為何值時(shí)，S有最大值或最小值．