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科目： 來源：2010年江蘇省泰州市泰興市濟(jì)川實驗初中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一拋物線的頂點(diǎn)A為（2，-1），交x軸于B、C（B左C右）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)D，且B（1，0），坐標(biāo)原點(diǎn)為O，
（1）求拋物線解析式．
（2）連接CD、BD，在x軸上確定點(diǎn)E，使以A、C、E為頂點(diǎn)的三角形與△CBD相似，并求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．
（3）若點(diǎn)M（m，1）是拋物線上對稱軸右側(cè)的一點(diǎn)，點(diǎn)Q也在拋物線上，點(diǎn)P在x軸上，是否存在以O(shè)、M、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2010年江蘇省泰州市泰興市濟(jì)川實驗初中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，將直角梯形ABCD置于直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A和點(diǎn)C分別在x軸和y軸的正半軸上，點(diǎn)D和坐標(biāo)原點(diǎn)O重合．已知：BC∥AD，BC=2，AD=AB=5，M（7，1），點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度水平向左平移，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)A沿AB以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)B移動，設(shè)移動時間為t秒．
（1）直接寫出點(diǎn)Q和點(diǎn)P的坐標(biāo)（用t的代數(shù)式表示）．
（2）以點(diǎn)P為圓心，t個單位長度為半徑畫圓．
①當(dāng)⊙P與直線AB第一次相切時，求出點(diǎn)P坐標(biāo)，并判斷此時⊙P與x軸的位置關(guān)系，并說明理由．
②設(shè)⊙P與直線MP交于E、F（E左F右）兩點(diǎn)，當(dāng)△QEF為直角三角形時，求t的值．