科目： 來(lái)源：2011年北京市昌平區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組：．

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已知x²-x+2=0，求（）•（x+2）的值．

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如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點(diǎn)．
求證：AE=BD．

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如圖，已知直線L₁經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0）與點(diǎn)B（2，3），另一條直線L₂經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且與x軸相交于點(diǎn)P（m，0）．
（1）求直線L₁的解析式．
（2）若△APB的面積為3，求m的值．（提示：分兩種情形，即點(diǎn)P在A的左側(cè)和右側(cè)）

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梯形ABCD中DC∥AB，AB=2DC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BD=4，過(guò)AC的中點(diǎn)H作EF∥BD分別交AB、AD于點(diǎn)E、F，求EF的長(zhǎng)．

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如圖，已知點(diǎn)C在⊙O上，延長(zhǎng)直徑AB到點(diǎn)P，連接PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若AC=PC，且PB=3，M是⊙O下半圓弧的中點(diǎn)，求MA的長(zhǎng)．

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某中學(xué)開(kāi)展了一次“誠(chéng)信做人”的主題演講比賽．賽程共分“預(yù)賽、復(fù)賽和決賽”三個(gè)階段，預(yù)賽由各班舉行，全員參加，按統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分．統(tǒng)計(jì)后制成“預(yù)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖（未畫(huà)完整）”，從預(yù)賽中各年級(jí)產(chǎn)生10名選手進(jìn)行復(fù)賽，成績(jī)見(jiàn)“復(fù)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表”．（采用100分制，得分都為60分以上的整數(shù)．）

復(fù)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

年級(jí)	10名選手的復(fù)賽成績(jī)（分）
七	81 85 89 81 87 99 80 76 91 86
八	97 88 88 87 85 87 85 85 76 77
九	80 81 96 80 80 97 88 79 85 89

（1）如果將九年級(jí)預(yù)賽成績(jī)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則“90分以上的人數(shù)”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是______．
（2）如果八年級(jí)復(fù)賽成績(jī)?cè)?0分以上的人數(shù)是預(yù)賽時(shí)同類成績(jī)?nèi)藬?shù)的0.5%，請(qǐng)補(bǔ)全預(yù)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖．
（3）復(fù)賽成績(jī)中，七年級(jí)選手的成績(jī)的中位數(shù)是______；九年級(jí)選手的成績(jī)的眾數(shù)是______．

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如圖，在一個(gè)橫截面為Rt△ABC的物體中，∠CAB=30°，BC=1米．工人師傅把此物體搬到墻邊，先將AB邊放在地面（直線l）上，再按順時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn)B翻轉(zhuǎn)到△A₁B₁C₁的位置（BC₁在l上），最后沿BC₁的方向平移到△A₂B₂C₂的位置，其平移的距離為線段AC的長(zhǎng)度（此時(shí)A₂C₂恰好靠在墻邊）．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出AB、AC的長(zhǎng)；
（2）畫(huà)出在搬動(dòng)此物的整個(gè)過(guò)程A點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑，并求出該路徑的長(zhǎng)度（精確到0.1米）．

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如圖，在△ABC中，BC=3，AC=2，P為BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD∥AB，交AC于點(diǎn)D，連接BD．
（1）如圖1，若∠C=45°，請(qǐng)直接寫(xiě)出：當(dāng)=______時(shí)，△BDP的面積最大；
（2）如圖2，若∠C=α為任意銳角，則當(dāng)點(diǎn)P在BC上何處時(shí)，△BDP的面積最大？