科目： 來源：2010年江蘇省南通市海安縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，每個正方形點陣均被一直線分成兩個三角形點陣，根據(jù)圖中提供的信息，用含n的等式表示第n個正方形點陣中的規(guī)律     ．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市海安縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

計算：（-2）+（）^-1+4cos30°-|-|．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市海安縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年江蘇省南通市海安縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中a是方程x²+3x+1=0的根．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市海安縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y₁=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（-3，1）、B（2，n）兩點．
（1）求上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）結合圖象求出y₁＜y₂時，x的取值范圍．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市海安縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

關于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；    
（2）是否存在實數(shù)k，使方程兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出k的值，若不存在，說明理由．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市海安縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

元旦節(jié)前布置教室，同學們利用彩紙條粘成一環(huán)套一環(huán)的彩紙鏈，小敏測量了部分彩紙鏈的長度，她得到的數(shù)據(jù)如下表：

紙環(huán)數(shù)x（個）	1	2	3	4	…
彩紙鏈長度y（cm）	20	35	50	65	…

（1）把上表中x、y的各組對應值作為點的坐標，在如圖所示的平面直角坐標系中描出相應的點，猜想y與x的函數(shù)關系，并求出函數(shù)關系式；

（2）教室天花板對角線長為12m，現(xiàn)需沿天花板對角線各拉一根彩紙鏈，則每根彩紙鏈至少用多少個紙環(huán)？

科目： 來源：2010年江蘇省南通市海安縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體（看成一點）的路線是拋物線y=x²+3x+1的一部分，如圖：
（1）求演員彈跳離地面的最大高度；
（2）已知人梯高BC=3.8m，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4m，問這次表演是否成功？若能成功，請通過計算說明理由；若不能成功，應如何調整人梯的高度？

科目： 來源：2010年江蘇省南通市海安縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年江蘇省南通市海安縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，已知點P的坐標為（1，0），將線段OP按逆時針方向旋轉45°，再將其長度伸長為OP的2倍，得到線段OP₁，又將線段OP₁按逆時針方向旋轉45°，長度伸長為OP₁的2倍，得到線段OP₂，如此下去，得到線段OP₃，OP₄…，OP_n（為正整數(shù)）
（1）求點P₃的坐標；
（2）我們規(guī)定：把點P_n（x_n，y_n）（n=0，1，2，3…）的橫坐標x_n、縱坐標y_n都取絕對值后得到的新坐標（|x_n|，|y_n|）稱之為點P_n的“絕對坐標”，根據(jù)圖中P_n的分布規(guī)律，求出點P_n的“絕對坐標”．