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科目： 來源：2005年上海市松江區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某校在一次健康知識競賽活動中，隨機(jī)抽取了一部分同學(xué)測試的成績?yōu)闃颖�，繪制的成績統(tǒng)計圖如下，請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題：
（1）本次測試中，抽樣的學(xué)生有______人．
（2）分?jǐn)?shù)在90.5～100.5這一組的頻率是______．
（3）這次測試成績的中位數(shù)落在______小組內(nèi)．
（4）若這次測試成績80分以上為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率不低于______%．

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科目： 來源：2005年上海市松江區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，過正方形ABCD的頂點A作一條直線，分別交BD、CD、BC的延長線于E、F、G．求證：
（1）∠DAF=∠DCE；
（2）CE與△CGF的外接圓⊙O相切．

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科目： 來源：2005年上海市松江區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

王云在超市用30元買了某種品牌的電池若干節(jié)．過一段時間再去該超市，發(fā)現(xiàn)這種電池進(jìn)行讓利銷售，每節(jié)讓利0.5元，他同樣用30元錢比上次多買了2節(jié)．求王云第一次買了多少節(jié)這種品牌的電池？

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科目： 來源：2005年上海市松江區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=2x²-2（m-1）x-m．
（1）求證：無論m為任何實數(shù)，此拋物線與x軸總有兩個交點；
（2）設(shè)拋物線與x軸交于點A（x₁，0）、點B（x₂，0），且x₁＜0＜x₂．
①當(dāng)OA+OB=2時，求此拋物線的解析式；
②若拋物線與y軸交于點C，是否存在這樣的拋物線，使△ABC為直角三角形；若存在，求出拋物線的解析式；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2005年上海市松江區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AC⊥CM，點B是射線CM上一點（點B不與點C重合），AC=4，∠CAB的平分線AD與射線CM交于點D，過點D作DN⊥AB，垂足為N．
（1）如果AB=5，求BD的長；
（2）設(shè)AB=x，BD=y，求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；
（3）當(dāng)AB取何值時，四邊形ACDN的面積是△BDN面積的3倍？