科目： 來(lái)源：2011年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

解不等式組

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解分式方程：．

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請(qǐng)將式子：×（1+）化簡(jiǎn)后，再?gòu)?，1，2三個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)你喜歡且使原式有意義的x的值代入求值．

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如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，BD=CE，∠DBC=∠ECB．
求證：AB=AC．

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蘭州市某校對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行“綜合素質(zhì)”評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)的結(jié)果為A（優(yōu)）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個(gè)等級(jí)．現(xiàn)從中抽測(cè)了若干名學(xué)生的“綜合素質(zhì)”等級(jí)作為樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，并作出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，已知圖中從左到右的四個(gè)長(zhǎng)方形的高的比為：14：9：6：1，評(píng)價(jià)結(jié)果為D等級(jí)的有2人，請(qǐng)你回答以下問(wèn)題：
（1）共抽測(cè)了多少人？
（2）樣本中B等級(jí)的頻率是多少？C等級(jí)的頻率是多少？
（3）如果要繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，A、D兩個(gè)等級(jí)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角分別是多少度？
（4）該校九年級(jí)的畢業(yè)示范性高中生共300人，假如“綜合素質(zhì)”等級(jí)為A或B的學(xué)生才能報(bào)考示范性高中，請(qǐng)你計(jì)算該校大約有多少名學(xué)生可以報(bào)考示范性高中？

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如圖，帆船A和帆船B在太湖湖面上訓(xùn)練，O為湖面上的一個(gè)定點(diǎn)，教練船靜候于點(diǎn)O，訓(xùn)練時(shí)要求A、B兩船始終關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．以O(shè)為原點(diǎn)，建立如圖所示的坐標(biāo)系，x軸、y軸的正方向分別表示正東、正北方向．設(shè)A、B兩船可近似看成在雙曲線(xiàn)y=上運(yùn)動(dòng)，湖面風(fēng)平浪靜，雙帆遠(yuǎn)影優(yōu)美，訓(xùn)練中檔教練船與A、B兩船恰好在直線(xiàn)y=x上時(shí)，三船同時(shí)發(fā)現(xiàn)湖面上有一遇險(xiǎn)的C船，此時(shí)教練船測(cè)得C船在東南45°方向上，A船測(cè)得AC與AB的夾角為60°，B船也同時(shí)測(cè)得C船的位置（假設(shè)C船位置不再改變，A、B、C三船可分別用A、B、C三點(diǎn)表示）．
（1）發(fā)現(xiàn)C船時(shí)，A、B、C三船所在位置的坐標(biāo)分別為A（______，______）、B（______，______）和C（______

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如圖，⊙O的直徑AB是4，過(guò)B點(diǎn)的直線(xiàn)MN是⊙O的切線(xiàn)，D、C是⊙O上的兩點(diǎn)，連接AD、BD、CD和BC．
（1）求證：∠CBN=∠CDB；
（2）若DC是∠ADB的平分線(xiàn)，且∠DAB=15°，求DC的長(zhǎng)．

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如圖，已知拋物線(xiàn)y=ax²+bx+3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)C、D是拋物線(xiàn)上的一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)，并在圖中畫(huà)出直線(xiàn)BD；
（3）求出直線(xiàn)BD的一次函數(shù)解析式，并根據(jù)圖象回答：當(dāng)x滿(mǎn)足什么條件時(shí)，上述二次函數(shù)的值大于該一次函數(shù)的值．

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如圖（1），在直角梯形OABC中，BC∥OA，∠OCB=90°，OA=6，AB=5，cos∠OAB=．
（1）寫(xiě)出頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）如圖（2），點(diǎn)P為AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（P與A、B不重合），PM⊥OA，PN⊥OC，垂足分別為M，N．設(shè)PM=x，四邊形OMPN的面積為y．
①求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
②是否存在一點(diǎn)P，使得四邊形OMPN的面積恰好等于梯形OABC的面積的一半？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由．