科目： 來(lái)源：2009年浙江省寧波市興寧中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AC交AB于點(diǎn)D．
（1）尺規(guī)作圖：過(guò)A，D，C三點(diǎn)作⊙O（只要求作出圖形，保留痕跡，不要求寫(xiě)作法）；
（2）求證：BC是過(guò)A，D，C三點(diǎn)的圓的切線(xiàn)；
（3）若過(guò)A，D，C三點(diǎn)的圓的半徑為，則線(xiàn)段BC上是否存在一點(diǎn)P，使得以P，D，B為頂點(diǎn)的三角形與△BCO相似？若存在，求出DP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2009年浙江省寧波市興寧中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

某個(gè)體經(jīng)營(yíng)戶(hù)把開(kāi)始六個(gè)月試銷(xiāo)A、B兩種商品的逐月投資與所獲利潤(rùn)列成下表：

投資A種商品金額 （萬(wàn)元）	1	2	3	4	5	6
獲取利潤(rùn)（萬(wàn)元）	0.65	1.40	1.85	2	1.85	1.40
投資B種商品金額 （萬(wàn)元）	1	2	3	4	5	6
獲取利潤(rùn)（萬(wàn)元）	0.25	0.5	0.75	1	1.25	1.5

（1）設(shè)投資A種商品金額x_A萬(wàn)元時(shí)，可獲得純利潤(rùn)y_A萬(wàn)元，投資B種商品金額x_B萬(wàn)元時(shí)，可獲得純利潤(rùn)y_B萬(wàn)元，請(qǐng)分別在如圖所示的直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，并畫(huà)出圖象；
（2）觀(guān)察圖象，猜測(cè)并分別求出y_A與x_A，y_B與x_B的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若該經(jīng)營(yíng)戶(hù)準(zhǔn)備下月投入資金12萬(wàn)元經(jīng)營(yíng)這兩種商品，但不知投入A、B兩種商品各多少才合算，請(qǐng)你幫助制定一個(gè)能獲得最大利潤(rùn)的資金投入方案，并計(jì)算出這個(gè)最大利潤(rùn)是多少．

科目： 來(lái)源：2009年浙江省寧波市興寧中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

拋物線(xiàn)y=a（x+6）²-3與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸相交于C，D為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，直線(xiàn)DE⊥x軸，垂足為E，AE²=3DE．
（1）求這個(gè)拋物線(xiàn)的解析式；
（2）P為直線(xiàn)DE上的一動(dòng)點(diǎn)，以PC為斜邊構(gòu)造直角三角形，使直角頂點(diǎn)落在x軸上．若在x軸上的直角頂點(diǎn)只有一個(gè)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）M為拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)M作直線(xiàn)MN⊥DM，交直線(xiàn)DE于N，當(dāng)M點(diǎn)在拋物線(xiàn)的第二象限的部分上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在使點(diǎn)E三等分線(xiàn)段DN的情況？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010年福建省南平市邵武市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

有理數(shù)-3的相反數(shù)是（ ）
A．3
B．-3
C．
D．-

科目： 來(lái)源：2010年福建省南平市邵武市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2010年福建省南平市邵武市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2010年福建省南平市邵武市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2010年福建省南平市邵武市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2010年福建省南平市邵武市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

隨意轉(zhuǎn)動(dòng)圖中兩轉(zhuǎn)盤(pán)上的指針，指針靜止在如圖所示的情形時(shí)（即藍(lán)色和綠色相配）的概率為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2010年福建省南平市邵武市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題