科目： 來源：2011年天津市南開區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點C是直徑為AB的半圓O上一點，D為中點，過D作AC的垂線，垂足為E．求證：DE是半圓的切線．

科目： 來源：2011年天津市南開區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點E是劣弧BC上一點，AE與BC相交于點F，且△BEF的面積為8，cos∠BFA=，求△ACF的面積．

科目： 來源：2011年天津市南開區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年天津市南開區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知關于x的二次函數(shù)y₁和y₂，其中y₁的圖象開口向下，與x軸交于點A（-2，0）和點B（4，0），對稱軸平行于y軸，其頂點M與點B的距離為5，而．
（I）求二次函數(shù)y₁的解析式；
（II）把y₂化為y₂=a（x-h）²+k的形式；
（III）將y₁的圖象經(jīng)過怎樣的平移能得到y(tǒng)₂的圖象．

科目： 來源：2011年天津市南開區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

《中華人民共和國道路交通管理條理》規(guī)定：“小汽車在城市街道上的行駛速度不得超過70千米/時．”如圖所示，已知測速站M到公路l的距離MN為30米，一輛小汽車在公路l上由東向西行駛，測得此車從點A行駛到點B所用的時間為2秒，并測得∠AMN=60°，∠BMN=30度．計算此車從A到B的平均速度為每秒多少米（結果保留兩個有效數(shù)字），并判斷此車是否超過限速．（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，≈1.414）

科目： 來源：2011年天津市南開區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知，點Q是正方形ABCD內(nèi)的一點，連QA、QB、QC．
（I）將△QAB繞點B順針旋轉(zhuǎn)90°到△Q'CB的位置（如圖①所示）．若QA=1，QB=2，∠AQB=135°，求QC的長．
（II）如圖②，若QA²+QC²=2QB²，請說明點Q必在對角線AC上．

科目： 來源：2011年天津市南開區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy，半徑為1的⊙O分別交x軸、y軸于A、B、C、D四點，拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過點C且與直線AC只有一個公共點．
（1）求直線AC的解析式；
（2）求拋物線y=x²+bx+c的解析式；
（3）點P為（2）中拋物線上的點，由點P作x軸的垂線，垂足為點Q，問：此拋物線上是否存在這樣的點P，使△PQB∽△ADB？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年浙江省寧波市慈溪中學保送生招生考試數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

下列圖中陰影部分面積與算式|-|+（）²+2^-1的結果相同的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年浙江省寧波市慈溪中學保送生招生考試數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

如圖，∠ACB=60°，半徑為2的⊙O切BC于點C，若將⊙O在CB上向右滾動，則當滾動到⊙O與CA也相切時，圓心O移動的水平距離為（ ）

A．2π
B．4π
C．2
D．4

科目： 來源：2010年浙江省寧波市慈溪中學保送生招生考試數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題