科目： 來源：2008年北京市密云縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：

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解不等式組：．

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如圖，陰影部分是由5個小正方形組成的一個直角圖形，請用二種方法分別在下圖方格內添涂黑二個小正方形，使它們成為軸對稱圖形．

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如圖，Rt△ABC的斜邊AB=5，cosA=，
（1）用尺規(guī)作圖作線段AC的垂直平分線l（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明）；
（2）若直線l與AB、AC分別相交于D、E兩點，求DE的長．

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已知，如圖，∠1=∠2，______．求證：AB=AC．
（1）在橫線上添加一個使命題的結論成立的條件；
（2）寫出證明過程．

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如圖，已知正方形ABCD的邊長是2，E是AB的中點，延長BC到點F使CF=AE．
（1）若把△ADE繞點D旋轉一定的角度時，能否與△CDF重合？請說明理由．
（2）現(xiàn)把△DCF向左平移，使DC與AB重合，得△ABH，AH交ED于點G．求證：AH⊥ED，并求AG的長．

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某學校為了學生的身體健康，每天開展體育活動一小時，開設排球、籃球、體操、羽毛球課．學生可根據(jù)自己的愛好任選其中一項，老師根據(jù)學生報名情況進行了統(tǒng)計，并繪制了右邊尚未完成的扇形圖和條形統(tǒng)計圖，請你結合圖中的信息，解答下列問題：
（Ⅰ）該校學生報名總人數(shù)有多少人？
（Ⅱ）從表中可知選羽毛球的學生有多少人？選排球和籃球的人數(shù)分別占報名總人數(shù)的百分之幾？
（Ⅲ）將兩個統(tǒng)計圖補充完整．

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已知拋物線y=ax²+bx+c的一段圖象如圖所示．
（1）確定a、b、c的符號；
（2）求a+b+c的取值范圍．

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如圖，點A，B，C，D是直徑為AB的⊙O上四個點，C是劣弧的中點，AC交BD于點E，AE=2，EC=1．
（1）求證：△DEC∽△ADC；
（2）試探究四邊形ABCD是否是梯形？若是，請你給予證明并求出它的面積；若不是，請說明理由．
（3）延長AB到H，使BH=OB．求證：CH是⊙O的切線．

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如圖，已知平面直角坐標系xoy中，有一矩形紙片OABC，O為坐標原點，AB∥x軸，B（3，），現(xiàn)將紙片按如圖折疊，AD，DE為折痕，∠OAD=30度．折疊后，點O落在點O₁，點C落在線段AB點C₁處，并且DO₁與DC₁在同一直線上．
（1）求折痕AD所在直線的解析式；
（2）求經過三點O，C₁，C的拋物線的解析式；
（3）若⊙P的半徑為R，圓心P在（2）的拋物線上運動，⊙P與兩坐標軸都相切時，求⊙P半徑R的值．