科目： 來(lái)源：2008年北京市密云縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：

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解不等式組：．

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如圖，陰影部分是由5個(gè)小正方形組成的一個(gè)直角圖形，請(qǐng)用二種方法分別在下圖方格內(nèi)添涂黑二個(gè)小正方形，使它們成為軸對(duì)稱(chēng)圖形．

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如圖，Rt△ABC的斜邊AB=5，cosA=，
（1）用尺規(guī)作圖作線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)l（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法、證明）；
（2）若直線(xiàn)l與AB、AC分別相交于D、E兩點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)．

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已知，如圖，∠1=∠2，______．求證：AB=AC．
（1）在橫線(xiàn)上添加一個(gè)使命題的結(jié)論成立的條件；
（2）寫(xiě)出證明過(guò)程．

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如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2，E是AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F使CF=AE．
（1）若把△ADE繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一定的角度時(shí)，能否與△CDF重合？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）現(xiàn)把△DCF向左平移，使DC與AB重合，得△ABH，AH交ED于點(diǎn)G．求證：AH⊥ED，并求AG的長(zhǎng)．

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某學(xué)校為了學(xué)生的身體健康，每天開(kāi)展體育活動(dòng)一小時(shí)，開(kāi)設(shè)排球、籃球、體操、羽毛球課．學(xué)生可根據(jù)自己的愛(ài)好任選其中一項(xiàng)，老師根據(jù)學(xué)生報(bào)名情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了右邊尚未完成的扇形圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息，解答下列問(wèn)題：
（Ⅰ）該校學(xué)生報(bào)名總?cè)藬?shù)有多少人？
（Ⅱ）從表中可知選羽毛球的學(xué)生有多少人？選排球和籃球的人數(shù)分別占報(bào)名總?cè)藬?shù)的百分之幾？
（Ⅲ）將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

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已知拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c的一段圖象如圖所示．
（1）確定a、b、c的符號(hào)；
（2）求a+b+c的取值范圍．

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如圖，點(diǎn)A，B，C，D是直徑為AB的⊙O上四個(gè)點(diǎn)，C是劣弧的中點(diǎn)，AC交BD于點(diǎn)E，AE=2，EC=1．
（1）求證：△DEC∽△ADC；
（2）試探究四邊形ABCD是否是梯形？若是，請(qǐng)你給予證明并求出它的面積；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）延長(zhǎng)AB到H，使BH=OB．求證：CH是⊙O的切線(xiàn)．

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如圖，已知平面直角坐標(biāo)系xoy中，有一矩形紙片OABC，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB∥x軸，B（3，），現(xiàn)將紙片按如圖折疊，AD，DE為折痕，∠OAD=30度．折疊后，點(diǎn)O落在點(diǎn)O₁，點(diǎn)C落在線(xiàn)段AB點(diǎn)C₁處，并且DO₁與DC₁在同一直線(xiàn)上．
（1）求折痕AD所在直線(xiàn)的解析式；
（2）求經(jīng)過(guò)三點(diǎn)O，C₁，C的拋物線(xiàn)的解析式；
（3）若⊙P的半徑為R，圓心P在（2）的拋物線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，⊙P與兩坐標(biāo)軸都相切時(shí)，求⊙P半徑R的值．