科目： 來(lái)源：2009年浙江省寧波市舜水中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷 （解析版） 題型：填空題

瑞士的一位中學(xué)教師巴爾末從光譜數(shù)據(jù)，…中，成功地發(fā)現(xiàn)了其規(guī)律，從而得到了巴爾末公式，繼而打開(kāi)了光譜奧妙的大門．請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)規(guī)律寫(xiě)出第9個(gè)數(shù)    ．

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如圖，在△ABC中，AB=AC=5cm，cosB=．如果⊙O的半徑為cm，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C，那么線段AO=    cm．

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如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）．圖象的頂點(diǎn)為D，其圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為-1、3，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C．下面四個(gè)結(jié)論：①2a+b=0；②a+b+c＞0；③只有當(dāng)a=時(shí)，△ABD是等腰直角三角形；④使△ACB為等腰三角形的a的值可以有三個(gè)．那么，其中正確的結(jié)論是    ．（只填你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)）  
（注：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-，）

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計(jì)算：-2²++（-2007）-4sin45°．

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如圖，在電線桿里地面6米高的C處向地面拉纜繩，纜繩和地面成63°角，求纜繩AC的長(zhǎng)．（精確到0.01米）

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如圖1，A是直角邊長(zhǎng)等于a的等腰直角三角形，B是直徑為a的圓．圖2是選擇基本圖形A，B用尺規(guī)畫(huà)出的圖案：
（1）請(qǐng)你以圖1的圖形為基本圖形，按給定圖形的大小設(shè)計(jì)畫(huà)一個(gè)新圖案，還要選擇恰當(dāng)?shù)膱D形部分涂上陰影，并直接寫(xiě)出其面積（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留痕跡，作直角三角形時(shí)可使用三角板）．
（2）請(qǐng)你寫(xiě)出一句在解答本題的過(guò)程中體會(huì)最深且與數(shù)學(xué)有關(guān)的話．

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某數(shù)學(xué)老師將本班學(xué)生的身高數(shù)據(jù)（精確到厘米）交給甲、乙兩同學(xué)，要求他們各自獨(dú)立地繪制一幅頻數(shù)分布直方圖，甲繪制的圖如圖1所示，乙繪制的圖如圖2所示．經(jīng)檢查確認(rèn)，甲繪制的直方圖是正確的，乙在整理數(shù)據(jù)與繪圖過(guò)程中均有個(gè)別錯(cuò)誤．

（1）問(wèn)該班學(xué)生有多少人？
（2）某同學(xué)身高為165厘米，他說(shuō)：“我們班上比我高的人不超過(guò)”，他的說(shuō)法正確嗎？
（3）請(qǐng)指出乙在整理數(shù)據(jù)或繪圖過(guò)程中所存在的一個(gè)錯(cuò)誤；
（4）設(shè)該班學(xué)生身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)為a，試寫(xiě)出a的值．

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在物理實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)電流在一定時(shí)間段內(nèi)正常通過(guò)電子元件時(shí)，每個(gè)電子元件的狀態(tài)有兩種可能：通電或斷開(kāi)，并且這兩種的可能性相等．

（1）如圖1，當(dāng)只有一個(gè)電子元件時(shí)，A、B之間的電流通過(guò)概率是______；
（2）如圖2，當(dāng)有兩個(gè)電子元件a、b串聯(lián)時(shí)，請(qǐng)用樹(shù)狀圖（或列表格）表示圖中A、B之間的電流能否通過(guò)的所有可能情況，求出A、B之間的電流通過(guò)的概率；
（3）如圖3，當(dāng)有三個(gè)電子元件串聯(lián)時(shí)，猜想A，B之間電流通過(guò)的概率是______．

科目： 來(lái)源：2009年浙江省寧波市舜水中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷 （解析版） 題型：解答題

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如圖1，在四邊形ABCD中，已知AB=BC=CD，∠BAD和∠CDA均為銳角，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，PQ∥BA交AD于點(diǎn)Q，PS∥BC交DC于點(diǎn)S，四邊形PQRS是平行四邊形．
（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，圖1變?yōu)閳D2，若∠ABD=90°，求證：△ABR≌△CRD；
（2）對(duì)于圖1，若四邊形PRDS也是平行四邊形，此時(shí)，你能推出四邊形ABCD還應(yīng)滿足什么條件？