科目： 來源：2011年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在圍棋盒中有6顆黑色棋子和a顆白色棋子，隨機地取出一顆棋子，如果它是黑色棋子的概率是，則a=    ．

科目： 來源：2011年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，線段AB、DC分別表示甲、乙兩座樓房的高，AB⊥BC，DC⊥BC，兩建筑物間距離BC=30米，若甲建筑物高AB=28米，在點A測得D點的仰角α=45°，則乙建筑物高DC=    米．

科目： 來源：2011年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，一束光線從點A（3，3）出發(fā)，經(jīng)過y軸上點C反射后經(jīng)過點B（1，0），則光線從點A到點B經(jīng)過的路徑長為    ．

科目： 來源：2011年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=1+，其中f（a）表示當x=a時對應(yīng)的函數(shù)值，如f（1）=1+，f（2）=1+，f（a）=1+，則f（1）•f（2）•f（3）…f（100）=    ．

科目： 來源：2011年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2011年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

化簡求值：，其中a=-5．

科目： 來源：2011年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖．在△ABC中，D是AB的中點．E是CD的中點，過點C作CF∥AB交AE的延長線于點F，連接BF．
（1）求證：DB=CF；
（2）如果AC=BC．試判斷四邊形BDCF的形狀．并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2011年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

“國際無煙日”來臨之際，小敏同學(xué)就一批公眾對在餐廳吸煙所持的三種態(tài)度（徹底禁煙、建立吸煙室、其他）進行了調(diào)查．并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖1、2的統(tǒng)計圖，請根據(jù)下面圖中的信息回答下列問題：

（1）被調(diào)查者中，不吸煙者中贊成徹底禁煙的人數(shù)有______人：
（2）本次抽樣凋查的樣本容量為______；
（3）被調(diào)查者中，希望建立吸煙室的人數(shù)有______；
（4）某市現(xiàn)有人口約300萬人，根據(jù)圖中的信息估計贊成在餐廳沏底禁煙的人數(shù)約有______萬人．

科目： 來源：2011年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，O、D分別為AB、BC上的點．經(jīng)過A、D兩點的⊙O分別交AB、AC于點E、F，且D為的中點．
（1）求證：BC與⊙O相切；
（2）當AD=，∠CAD=30°時．求的長．

科目： 來源：2011年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，將一矩形OABC放在直角坐標系中，O為坐標原點．點A在y軸正半軸上．點E是邊AB上的一個動點（不與點A、B重合），過點E的反比例函數(shù)的圖象與邊BC交于點F．
（1）若△OAE、△OCF的面積分別為S₁、S₂．且S₁+S₂=2，求k的值；
（2）若OA=2.0C=4．問當點E運動到什么位置時．四邊形OAEF的面積最大．其最大值為多少？