科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南京市白下區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

解方程 ．

科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南京市白下區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在12×10的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位．
（1）將格點(diǎn)三角形ABC先向右平移4個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，畫(huà)出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）將△A₁B₁C₁繞點(diǎn)B₁逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A₂B₁C₂；
（3）如果建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，-3），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，-3），那么點(diǎn)A₂的坐標(biāo)為_(kāi)_____．

科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南京市白下區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

為了解某校九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角α為36°．
體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

體育成績(jī)（分）	人數(shù)（人）	百分比
26	8	16%
27		24%
28	15
29
30

根據(jù)上面提供的信息，把表格填寫(xiě)完整，并回答下列問(wèn)題：
（1）抽取的部分學(xué)生體育成績(jī)的中位數(shù)是______分；
（2）已知該校九年級(jí)共有500名學(xué)生，如果體育成績(jī)達(dá)28分以上（含28分）為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生體育成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．

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如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，AB=BF，∠F=∠CDE．
（1）求證：AB=CD；
（2）連接AE，若AE=DE，求證：四邊形ABCD是矩形．

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四張質(zhì)地相同的卡片如圖所示．將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上．
（1）隨機(jī)抽取一張卡片，求恰好抽到數(shù)字2的概率；
（2）小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲，游戲規(guī)則如圖所示．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，山上有一根電線桿，山腳下有一矩形建筑物ABCD，從A、D兩點(diǎn)測(cè)得電線桿頂端F的仰角分別為α=48°，β=56°，該建筑物頂端寬度AD=20m，高度DC=33m．計(jì)算電線桿頂端到地面的高度FG（精確到1m）．
（參考數(shù)據(jù)：sin48°≈0.7，tan48°≈1.1，sin56°≈0.8，tan56°≈1.5）

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如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°．以AB為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)F，CD的中點(diǎn)E恰好在⊙O上．
（1）CD是⊙O的切線嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若AD=2，BC=6，求的長(zhǎng)度（結(jié)果保留π）．

科目： 來(lái)源：2011年江蘇省南京市白下區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y=kx+m（k，m是常數(shù)，k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（n是常數(shù)，n≠0，x＞0）的圖象相交于A（1，4）、B（a，b）兩點(diǎn)，其中a＞1．過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為C，過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線，垂足為D，連接AD、DC、CB．
（1）求n的值；
（2）若△ABD的面積為6，求一次函數(shù)y=kx+m的關(guān)系式．

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