科目： 來源：2011年江蘇省泰州市姜堰四中中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，一條筆直的公路上有A、B、C 三地，B、C 兩地相距150千米，甲、乙兩輛汽車分別從B、C兩地同時出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別駛往C、B 兩地．甲、乙兩車到A地的距離y₁、y₂（千米）與行駛時間x（時）的關系如圖②所示． 根據圖象②進行以下探究：
（1）求圖中②M點的坐標，并解釋該點的實際意義．

（2）在圖②中補全甲車的函數圖象，求甲車到A地的距離y₁與行駛時間x的函數關系式．
（3）A地設有指揮中心，指揮中心及兩車都配有對講機，兩部對講機在15千米之內（含15千米）時能夠互相通話，求兩車可以同時與指揮中心用對講機通話的時間．

科目： 來源：2011年江蘇省泰州市姜堰四中中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax²-（a+1）x與直線y=kx的一個公共點為A（4，8）．
（1）求此拋物線和直線的解析式；
（2）若點P在線段OA上，過點P作y軸的平行線交（1）中拋物線于點Q，求線段PQ長度的最大值；
（3）記（1）中拋物線的頂點為M，點N在此拋物線上，若四邊形AOMN恰好是梯形，求點N的坐標及梯形AOMN的面積．

科目： 來源：2011年江蘇省泰州市姜堰四中中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=4，OC=2．點P從點O出發(fā)，沿x軸以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，當點P到達點A時停止運動，設點P運動的時間是t秒．將線段CP的中點繞點P按順時針方向旋轉90°得點D，點D隨點P的運動而運動，連接DP、DA．
（1）請用含t的代數式表示出點D的坐標；
（2）求t為何值時，△DPA的面積最大，最大為多少？
（3）在點P從O向A運動的過程中，△DPA能否成為直角三角形？若能，求t的值．若不能，請說明理由；
（4）請直接寫出隨著點P的運動，點D運動路線的長．

科目： 來源：2011年北京市平谷區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

-5的絕對值是（ ）
A．5
B．-5
C．
D．-

科目： 來源：2011年北京市平谷區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年北京市平谷區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，D是AB中點，作DE∥BC，交AC于點E，如果DE=4，那么BC的長為（ ）

A．2
B．4
C．6
D．8

科目： 來源：2011年北京市平谷區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖中每一個標有數字的方塊均是可以翻動的木牌，其中只有兩塊木牌的背面貼有中獎標志，則隨機翻動一塊木牌中獎的概率為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年北京市平谷區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年北京市平谷區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年北京市平谷區(qū)中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

若x=，y=，則xy的值是（ ）
A．
B．
C．m+n
D．m-n