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科目： 來源：2001年山東省青島市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

工人張師傅要在如圖所示的鈍角三角形鐵片上截取一個面積最大的半圓形工件，如果要求半圓形工件的直徑恰好在三角形鐵片的最長邊上．請你幫助張師傅在右面的三角形鐵片的示意圖上，畫出符合條件的半圓形工件的示意圖．

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科目： 來源：2001年山東省青島市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：關于x的方程x2-4x+k-1=0有兩個相等的實數根，求k的值．

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科目： 來源：2001年山東省青島市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

為考察甲、乙兩種農作物的長勢，分別從中抽取了10株苗，測得苗高如下（單位：cm）：
甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8；
乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11．
如果你也參加了這次考察，請你經過計算后回答如下問題：
（1）哪種農作物的10株苗長的比較高？
（2）哪種農作的10株苗長的比較整齊？

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科目： 來源：2001年山東省青島市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

我人民解放軍在進行“解放一號”軍事演習時，于海拔高度為600米的某海島頂端A處設立了一個觀察點（如圖）上午九時，觀察員發(fā)現“紅方C艦”和“藍方D艦”與該島恰好在一條直線上，并測得“紅方C艦”的俯角為30°，測得“藍方D艦”的俯角為8°，請求出這時兩艦之間的距離．（參考數據：=1.73，tan8°=0.14，cot8°=7.12）

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科目： 來源：2001年山東省青島市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

化簡下列各式：
（1）；（2）．

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科目： 來源：2001年山東省青島市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

先根據要求編寫應用題，再解答你所編寫的應用題．
編寫要求：
（1）編寫一道行程問題的應用題，使得根據其題意列出的方程為；
（2）所編應用題完整，題意清楚，聯系生活實際且解符合實際．

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科目： 來源：2001年山東省青島市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，正方形DEFG內接入Rt△ABC，EF在斜邊BC上，EH⊥AB于H．
求證：（1）△ADG≌△HED；（2）EF2=BE•FC．

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科目： 來源：2001年山東省青島市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面的文字，解答問題：
題目：已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過A（0，a），B（1，-2）兩點，求證：這個二次函數圖象的對稱軸是直線x=2．
題目中有一段被墨水污染了而無法辨認的文字．
（1）根據現有的信息，你能否求出題目中二次函數的解析式？若能，寫出解題過程；若不能，請說明理由；
（2）請你根據已有信息，增加一個適當的條件，把原題補充完整，所填條件是______．

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科目： 來源：2001年山東省青島市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于點P，AB為⊙O1、⊙O2的外公切線，切點分別為A、B，連心線O1O2分別交⊙O1于D、交AB于C，連接AD、AP、BP．求證：（1）AD∥BP；（2）CP•CO1=CD•CO2；（3）．

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科目： 來源：2001年山東省青島市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：（a+2b-10）2與|2a-3b+1|互為相反數，且a、b的值恰好為矩形ABCD的長與寬，點P是AD邊上的一個動點（P與A、D不重合），以BC為直徑的半圓O交PB于Q點，連接QC（如圖）．
（1）求矩形ABCD的長與寬；
（2）設PB=x，△BQC的面積S△BQC=y，試求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（4）當S△BQC最大時，求PB的長．

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