科目： 來源：2011年江蘇省鹽城市阜寧縣GSJY中考臨考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=4，BC=6，以A為圓心在梯形內(nèi)畫出一個最大的扇形（圖中陰影部分）的面積是    ．

科目： 來源：2011年江蘇省鹽城市阜寧縣GSJY中考臨考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的⊙O的圓心O在格點上，點A、B、C、E也都在格點上，CB與⊙O相交于點D，連接ED．則∠AED的正弦值等于    ．

科目： 來源：2011年江蘇省鹽城市阜寧縣GSJY中考臨考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，P為斜邊AB上一動點．PE⊥BC，PF⊥CA，則線段EF長的最小值為    ．

科目： 來源：2011年江蘇省鹽城市阜寧縣GSJY中考臨考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，cosB=，∠C=45°，AB=8，以點B為圓心4為半徑的⊙B與以點C為圓心的⊙C相切，則⊙C的半徑為    ．

科目： 來源：2011年江蘇省鹽城市阜寧縣GSJY中考臨考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求代數(shù)式的值．
（-）÷，其中tan60°＞a＞sin30°，請你取一個合適的數(shù)作為a的值代入求值．

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如圖，已知邊長為a的正方形ABCD．求作該正方形繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°后的正方形AB₁C₁D₁．（說明：請用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖，并保留作圖痕跡）

科目： 來源：2011年江蘇省鹽城市阜寧縣GSJY中考臨考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，A、B兩個旅游點從2001年至2005年“五•一”的旅游人數(shù)變化情況分別用實線和虛線表示．根據(jù)圖中所示解答以下問題：
（1）B旅游點的旅游人數(shù)相對上一年，增長最快的是哪一年？
（2）求A、B兩個旅游點從2001到2005年旅游人數(shù)的平均數(shù)和方差，并從平均數(shù)和方差的角度，用一句話對這兩個旅游點的情況進(jìn)行評價；
（3）A旅游點現(xiàn)在的門票價格為每人80元，為保護(hù)旅游點環(huán)境和游客的安全，A旅游點的最佳接待人數(shù)為4萬人，為控制游客數(shù)量，A旅游點決定提高門票價格．已知門票價格x（元）與游客人數(shù)y（萬人）滿足函數(shù)關(guān)系y=5-．若要使A旅游點的游客人數(shù)不超過4萬人，則門票價格至少應(yīng)提高多少？

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如圖，在△ABD和△ADE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，連接BC、DE相交于點F，BC與AD相交于點G
（1）試判斷線段BC、DE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）如果∠ABC=∠CBD，那么線段FD是線段FG和FB的比例中項嗎？為什么？

科目： 來源：2011年江蘇省鹽城市阜寧縣GSJY中考臨考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

聰明好學(xué)的小云查閱有關(guān)資料發(fā)現(xiàn)：用不過圓錐頂點平行于一條母線的平面截圓錐所得的截面為拋物面，即圖1中曲線CFD為拋物線的一部分，如圖1，圓錐體SAB的母線長為10，側(cè)面積為50π，圓錐的截面CFD交母線SB于F，交底面⊙P于C、D，AB⊥CD于O，OF∥SA且OF⊥CD，OP=4，OB=9．
（1）求底面圓的半徑AP的長及圓錐側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)；
（2）當(dāng)以CD所在直線為x軸，OF所在的直線為y軸建立如圖2所示的直角坐標(biāo)系，求過C、F、D三點的拋物線的函數(shù)關(guān)系式．

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