科目： 來源：2011年內(nèi)蒙古赤峰市第十一中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年內(nèi)蒙古赤峰市第十一中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，AB與CD相交于點O，AD∥BC，AD：BC=1：3，AB=10，則AO的長是    ．

科目： 來源：2011年內(nèi)蒙古赤峰市第十一中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，AB為⊙O的直徑，CD為⊙O的弦，∠BCD=34°，則∠ABD=    ．

科目： 來源：2011年內(nèi)蒙古赤峰市第十一中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

計算：（1）+（-1）²⁰¹¹+（π-2）；
（2）請你先化簡，再從-2，2，中選擇一個合適的數(shù)代入求值．

科目： 來源：2011年內(nèi)蒙古赤峰市第十一中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

在一堂數(shù)學課中，數(shù)學老師給出了如下問題“已知：如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D．求證：CB=CD”．文文和彬彬都想到了利用輔助線把四邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形來解決．

（1）文文同學證明過程如下：連接AC（如圖2）
∵∠B=∠D，AB=AD，AC=AC
∴△ABC≌△ADC，∴CB=CD
你認為文文的證法是______ 的．（在橫線上填寫“正確”或“錯誤”）
（2）彬彬同學的輔助線作法是“連接BD”（如圖3），請完成彬彬同學的證明過程．

科目： 來源：2011年內(nèi)蒙古赤峰市第十一中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年內(nèi)蒙古赤峰市第十一中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

光明中學七年級1班同學積極響應(yīng)“陽光體育工程”的號召，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學從長跑、籃球、鉛球、立定跳遠中選一項進行訓練，訓練前后都進行了測試．現(xiàn)將項目選擇情況及訓練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖表．
項目選擇情況統(tǒng)計圖訓練后籃球定時定點投籃測試進球數(shù)統(tǒng)計表

進球數(shù)（個）	8	7	6	5	4	3
人數(shù)	2	1	4	7	8	2

請你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：
（1）選擇長跑訓練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是______%，該班共有同學______人；
（2）求訓練后籃球定時定點投籃人均進球數(shù)；
（3）根據(jù)測試資料，訓練后籃球定時定點投籃的人均進球數(shù)比訓練之前人均進球數(shù)增加25%．請求出參加訓練之前的人均進球數(shù)．

科目： 來源：2011年內(nèi)蒙古赤峰市第十一中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，F(xiàn)、G分別為邊BC、CD的中點，連接AF，F(xiàn)G，過D作DE∥GF交AF于點E．
（1）證明△AED≌△CGF；
（2）若梯形ABCD為直角梯形，判斷四邊形DEFG是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2011年內(nèi)蒙古赤峰市第十一中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

2011年3月10日，云南盈江縣發(fā)生里氏5.8級地震．蕭山金利浦地震救援隊接到上級命令后立即趕赴震區(qū)進行救援．救援隊利用生命探測儀在某建筑物廢墟下方探測到點C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點A、B相距3米，探測線與地面的夾角分別是30°和60°（如圖），試確定生命所在點C的深度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）

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如圖，面積為8的矩形ABOC的邊OB、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，點A在雙曲線的圖象上，且AC=2．
（1）求k值；
（2）將矩形ABOC以B旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形FBDE，雙曲線交DE于M點，交EF于N點，求△MEN的面積．
（3）在雙曲線上是否存在一點P，使得直線PN與直線BC平行？若存在，請求出P點坐標，若不存在，請說明理由．