科目： 來源：2011年遼寧省沈陽市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

寧寧同學設計了一個計算程序，如下表

輸入數(shù)據(jù)	1	2	3	4	5	…
輸出數(shù)據(jù)					a	…

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)的對應關系，可得a的值是    ．

科目： 來源：2011年遼寧省沈陽市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD上，且AE=EF=FA．下列結論：①△ABE≌△ADF；②CE=CF；③∠AEB=75°；④BE+DF=EF；⑤S_△ABE+S_△ADF=S_△CEF，其中正確的是    （只填寫序號）．

科目： 來源：2011年遼寧省沈陽市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值（x+1）²-（x+2）（x-2），其中，且x為整數(shù)．

科目： 來源：2011年遼寧省沈陽市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

沈陽地鐵一號線的開通運行給沈陽市民的出行方式帶來了一些變化．小王和小林準備利用課余時間，以問卷的方式對沈陽市民的出行方式進行調查．如圖是沈陽地鐵一號線圖（部分），小王和小林分別從太原街站（用A表示）、南市場站（用B表示）、青年大街站（用C表示）這三站中，隨機選取一站作為調查的站點．
（1）在這三站中，小王選取問卷調查的站點是太原街站的概率是多少？（請直接寫出結果）
（2）請你用列表法或畫樹狀圖（樹形圖）法，求小王選取問卷調查的站點與小林選取問卷調查的站點相鄰的概率．（各站點用相應的英文字母表示）

科目： 來源：2011年遼寧省沈陽市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，∠B=30°，∠DAB=45°．
（1）求∠DAC的度數(shù)；
（2）求證：DC=AB．

科目： 來源：2011年遼寧省沈陽市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年遼寧省沈陽市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點A、B在⊙O上，直線AC是⊙O的切線，OD⊥OB，連接AB交OC于點D．
（1）求證：AC=CD；
（2）若AC=2，AO=，求OD的長度．

科目： 來源：2011年遼寧省沈陽市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

小劉同學在課外活動中觀察吊車的工作過程，繪制了如圖所示的平面圖形．已知吊車吊臂的支點O距離地面的高OO′=2米．當?shù)醣垌敹擞葾點抬升至A′點（吊臂長度不變）時，地面B處的重物（大小忽略不計）被吊至B′處，緊繃著的吊纜A′B′=AB．AB垂直地面O′B于點B，A′B′垂直地面O′B于點C，吊臂長度OA′=OA=10米，且cosA=，sinA′=．
（1）求此重物在水平方向移動的距離BC；
（2）求此重物在豎直方向移動的距離B′C．（結果保留根號）

科目： 來源：2011年遼寧省沈陽市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年遼寧省沈陽市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，△ABC為等邊三角形，點D為直線BC上一動點（點D不與B、C重合）．以AD為邊作菱形ADEF，使∠DAF=60°，連接CF．
（1）如圖1，當點D在邊BC上時，
①求證：∠ADB=∠AFC；②請直接判斷結論∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立；
（2）如圖2，當點D在邊BC的延長線上時，其他條件不變，結論∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立？請寫出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的數(shù)量關系，并寫出證明過程；
（3）如圖3，當點D在邊CB的延長線上時，且點A、F分別在直線BC的異側，其他條件不變，請補全圖形，并直接寫出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的等量關系．