科目： 來(lái)源：2009年福建省泉州市惠安縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，E是BC中點(diǎn)，AB=DE，AB∥DE．
求證：∠A=∠D．

科目： 來(lái)源：2009年福建省泉州市惠安縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)為了解畢業(yè)班學(xué)生的課外閱讀時(shí)間，隨機(jī)調(diào)查該年段50名學(xué)生，得到他們?cè)谀骋惶旄髯哉n外閱讀所用時(shí)間的數(shù)據(jù)（單位：小時(shí)），結(jié)果用如圖所示的頻數(shù)分布直方圖表示．請(qǐng)解答下面問(wèn)題：
（1）這一天中課外閱讀所用時(shí)間達(dá)1小時(shí)以上（含1小時(shí)）共有______人；
（2）求50名學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時(shí)間．

科目： 來(lái)源：2009年福建省泉州市惠安縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某航船以30海里/時(shí)的速度向正北方向航行，在A處看燈塔Q在航船北偏東30°處，半小時(shí)后航行到B處，此時(shí)燈塔Q與航船的距離最短．
（1）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出點(diǎn)B的位置；
（2）求燈塔Q到B處的距離．（精確到0.1海里）

科目： 來(lái)源：2009年福建省泉州市惠安縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2009年福建省泉州市惠安縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知Rt△AOB的兩條直角邊OA=3，OB=1，分別以O(shè)A、OB所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示．先將Rt△AOB繞原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°后，再沿x軸負(fù)方向平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到△CDO．
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A、C的坐標(biāo)；
（2）求頂點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2009年福建省泉州市惠安縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=x²-4x經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)A．
（1）求線段OA；
（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為B，試求△OAB外接圓圓心的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：2009年福建省泉州市惠安縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，要在一面靠墻（墻長(zhǎng)11米）的空地上，用長(zhǎng)為16米的籬笆圍成一個(gè)矩形花圃（靠墻一邊不超過(guò)墻長(zhǎng)），設(shè)與墻平行的一邊BC的長(zhǎng)為x米，面積為y平方米．
（1）直接寫(xiě)出：與墻垂直的一邊AB的長(zhǎng)；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若矩形花圃的面積為30平方米，求BC的長(zhǎng)；
（3）若與墻平行的一邊BC的長(zhǎng)度不小于與墻垂直的一邊AB的長(zhǎng)度，問(wèn)BC邊應(yīng)為多少米時(shí)，才能使矩形花圃ABCD所占地面面積最小，并求出此時(shí)最小的面積．

科目： 來(lái)源：2009年福建省泉州市惠安縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（O，3），B（4，O）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）作OP⊥直線AB，垂足為點(diǎn)P．
①求垂線段OP的長(zhǎng)；
②以點(diǎn)O為圓心，OP為半徑作半圓O，請(qǐng)你探究：在x軸的正半軸半圓弧上是否存在一點(diǎn)Q，使得以Q為圓心，r為半徑的⊙Q，既與半圓O相切，又與直線OP相交？若存在，試求r的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（可利用備用圖解題）

科目： 來(lái)源：2009年福建省泉州市惠安縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，直線a，b被直線c所截，若a∥b，∠1=50°，則∠2=    度．

科目： 來(lái)源：2009年福建省泉州市惠安縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

方程組的解是    ．