科目： 來(lái)源：2009年北京市昌平區(qū)初中畢業(yè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，小強(qiáng)在江的北岸的B處觀察南岸的建筑物A，此時(shí)，視線BA與江岸BE所成的夾角∠ABE=30°，小強(qiáng)沿江岸BE向東走了500m到達(dá)C處，再觀察A，此時(shí)視線CA與江岸BE所成的夾角∠ACE=60°．請(qǐng)你根據(jù)小強(qiáng)提供的信息，求出江寬（結(jié)果可保留根號(hào)）．

科目： 來(lái)源：2009年北京市昌平區(qū)初中畢業(yè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，且CA=CB．將線段AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得線段AC′．
（1）求證：AC′是⊙O的切線；
（2）若AC′=4，求⊙O的半徑的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2009年北京市昌平區(qū)初中畢業(yè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+2與x軸交于點(diǎn)A（x₁，0），
B（x₂，0）（x₁＜x₂），且x₁，x₂是方程x²-2x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，點(diǎn)C為拋物線與y軸的交點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
（2）分別求出拋物線和直線AC的解析式；
（3）若將過(guò)點(diǎn)（0，2）且平行于x軸的直線定義為直線y=2．設(shè)動(dòng)直線y=m（0＜m＜2）與線段AC、BC分別交于D、E兩點(diǎn)．在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得△DEP為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011年湖北省鄂州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

-的倒數(shù)是    ．

科目： 來(lái)源：2011年湖北省鄂州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2011年湖北省鄂州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

要使式子有意義，則a的取值范圍為    ．

科目： 來(lái)源：2011年湖北省鄂州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖：點(diǎn)A在雙曲線上，AB丄x軸于B，且△AOB的面積S_△AOB=2，則k=    ．

科目： 來(lái)源：2011年湖北省鄂州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖：矩形ABCD的對(duì)角線AC=10，BC=8，則圖中五個(gè)小矩形的周長(zhǎng)之和為    ．

科目： 來(lái)源：2011年湖北省鄂州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中E是BC上的一點(diǎn)，EC=2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，設(shè)△ABC，△ADF，△BEF的面積分別為S_△ABC，S_△ADF，S_△BEF，且S_△ABC=12，則S_△ADF-S_△BEF=    ．

科目： 來(lái)源：2011年湖北省鄂州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y＜2，則a的取值范圍為    ．