科目： 來源：2011年廣東省深圳市松崗中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

已知關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍為    ．

科目： 來源：2011年廣東省深圳市松崗中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=4，BC=6，以A為圓心在梯形內(nèi)畫出一個最大的扇形（圖中陰影部分）的面積是    ．

科目： 來源：2011年廣東省深圳市松崗中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y_l=x（x≥0），（x＞0）的圖象如圖所示，則結(jié)論：①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3）；②當(dāng)x＞3時，y₂＞y₁；③當(dāng)x=1時，BC=8；④當(dāng)x逐漸增大時，y_l隨著x的增大而增大，y₂隨著x的增大而減�。�其中正確結(jié)論的序號是    ．

科目： 來源：2011年廣東省深圳市松崗中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：．

科目： 來源：2011年廣東省深圳市松崗中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

解方程．

科目： 來源：2011年廣東省深圳市松崗中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD中，E是AD邊上一點(diǎn)，且BE=CE，BE與對角線AC交于點(diǎn)F，連接DF，交EC于點(diǎn)G．
（1）求證：∠ABF=∠ADF；
（2）求證：DF⊥EC．

科目： 來源：2011年廣東省深圳市松崗中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)對九年級準(zhǔn)備選考1分鐘跳繩的同學(xué)進(jìn)行測試，測試結(jié)果如下表：
頻數(shù)分布表

組別	跳繩（次/1分鐘）	頻數(shù)
第1組	190～199	5
第2組	180～189	11
第3組	170～179	23
第4組	160～169	33
第5組	150～159	8

請回答下列問題：
（1）此次測試成績的中位數(shù)落在第______組中；
（2）如果成績達(dá)到或超過180次/分鐘的同學(xué)可獲滿分，那么本次測試中獲得滿分的人數(shù)占參加測試人數(shù)的______%；
（3）如果該校九年級參加體育測試的總?cè)藬?shù)為200人，若要繪制一張統(tǒng)計(jì)該校各項(xiàng)目選考人數(shù)分布的扇形圖（如圖），圖中A所在的扇形表示參加選考1分鐘跳繩的人數(shù)占測試總?cè)藬?shù)的百分比，那么該扇形的圓心角應(yīng)為______°；
（4）如果此次測試的平均成績?yōu)?71次/分鐘，那么這個成績是否可用來估計(jì)該校九年級學(xué)生跳繩的平均水平？為什么？

科目： 來源：2011年廣東省深圳市松崗中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年廣東省深圳市松崗中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（1，3），B（0，1）．
（1）求拋物線的表達(dá)式及其頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）過點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)C，
①求△ABC的面積；
②在y軸上取一點(diǎn)P，使△ABP與△ABC相似，求滿足條件的所有P點(diǎn)坐標(biāo)．

科目： 來源：2011年廣東省深圳市松崗中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

數(shù)學(xué)課上，張老師出示了問題1：如圖1，四邊形ABCD是正方形，BC=1，對角線交點(diǎn)記作O，點(diǎn)E是邊BC延長線上一點(diǎn)．連接OE交CD邊于F，設(shè)CE=x，CF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及其定義域．
（1）經(jīng)過思考，小明認(rèn)為可以通過添加輔助線--過點(diǎn)O作OM⊥BC，垂足為M求解．你認(rèn)為這個想法可行嗎？請寫出問題1的答案及相應(yīng)的推導(dǎo)過程；
（2）如果將問題1中的條件“四邊形ABCD是正方形，BC=1”改為“四邊形ABCD是平行四邊形，BC=3，CD=2，”其余條件不變（如圖2），請直接寫出條件改變后的函數(shù)解析式；
（3）如果將問題1中的條件“四邊形ABCD是正方形，BC=1”進(jìn)一步改為：“四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，BC=a，CD=b，AD=c（其中a，b，c為常量）”其余條件不變（如圖3），請你寫出條件再次改變后y關(guān)于x的函數(shù)解析式以及相應(yīng)的推導(dǎo)過程．