科目： 來源：2011年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某建筑物BC上有一旗桿AB，小明在與BC相距12m的F處，由E點觀測到旗桿頂部A的仰角為52°、底部B的仰角為45°，小明的觀測點與地面的距離EF為1.6m．
（1）求建筑物BC的高度；
（2）求旗桿AB的高度．
（結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：≈1.41，sin52°≈0.79，tan52°≈1.28）

科目： 來源：2011年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)為了了解七年級男生入學(xué)時的跳繩情況，隨機(jī)選取50名剛?cè)雽W(xué)的男生進(jìn)行個人一分鐘跳繩測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖（如圖所示）．根據(jù)圖表解答下列問題：
（1）a=______，b=______；
（2）這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第______組；
（3）若七年級男生個人一分鐘跳繩次數(shù)x≥130時成績?yōu)閮?yōu)秀，則從這50名男生中任意選一人，跳繩成績?yōu)閮?yōu)秀的概率為多少？
（4）若該校七年級入學(xué)時男生共有150人，請估計此時該校七年級男生個人一分鐘跳繩成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．

組別	次數(shù)x	頻數(shù)（人數(shù)）
第1組	50≤x＜70	4
第2組	70≤x＜90	a
第3組	90≤x＜110	18
第4組	110≤x＜130	b
第5組	130≤x＜150	4
第6組	150≤x＜170	2

科目： 來源：2011年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點為C，BE⊥CD，垂足為E，連接AC、BC．
（1）△ABC的形狀是______，理由是______；
（2）求證：BC平分∠ABE；
（3）若∠A=60°，OA=2，求CE的長．

科目： 來源：2011年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，某容器由A、B、C三個長方體組成，其中A、B、C的底面積分別為25cm²、10cm²、5cm²，C的容積是容器容積的（容器各面的厚度忽略不計）．現(xiàn)以速度v（單位：cm³/s）均勻地向容器注水，直至注滿為止．圖2是注水全過程中容器的水面高度h（單位：cm）與注水時間t（單位：s）的函數(shù)圖象．
（1）在注水過程中，注滿A所用時間為______s，再注滿B又用了______s；
（2）求A的高度h_A及注水的速度v；
（3）求注滿容器所需時間及容器的高度．

科目： 來源：2011年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B、C的坐標(biāo)分別為（0，2）、（-1，0）、（4，0）．P是線段OC上的一動點（點P與點O、C不重合），過點P的直線x=t與AC相交于點Q．設(shè)四邊形ABPQ關(guān)于直線x=t的對稱的圖形與△QPC重疊部分的面積為S．
（1）點B關(guān)于直線x=t的對稱點B′的坐標(biāo)為______；
（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來源：2011年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠A=90°，點D在線段BC上，∠EDB=∠C，BE⊥DE，垂足為E，DE與AB相交于點F．
（1）當(dāng)AB=AC時，（如圖1），
①∠EBF=______°；
②探究線段BE與FD的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（2）當(dāng)AB=kAC時（如圖2），求的值（用含k的式子表示）．

科目： 來源：2011年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點，對稱軸與拋物線相交于點P、與直線BC相交于點M，連接PB．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）拋物線上是否存在一點Q，使△QMB與△PMB的面積相等？若存在，求點Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
（3）在第一象限、對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在一點R，使△RPM與△RMB的面積相等？若存在，直接寫出點R的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2011年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

-5的倒數(shù)是（ ）
A．
B．
C．-5
D．5

科目： 來源：2011年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題