科目： 來源：2011年湖南省衡陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值．（x+1）²+x（x-2）．其中．

科目： 來源：2011年湖南省衡陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

科目： 來源：2011年湖南省衡陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD是中線，分別過點B、C作AD延長線及AD的垂線BE、CF，垂足分別為點E、F．求證：BE=CF．

科目： 來源：2011年湖南省衡陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年湖南省衡陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，2011年春季以來，我省遭受了嚴(yán)重的旱情．某校為了組織“節(jié)約用水從我做起”活動，隨機調(diào)查了本校120名同學(xué)家庭月人均用水量和節(jié)水措施情況，如圖1、圖2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果做出的統(tǒng)計圖的一部分．

請根據(jù)信息解答下列問題：
（1）圖1中淘米水澆花所占的百分比為______；
（2）圖1中安裝節(jié)水設(shè)備所在的扇形的圓心角度數(shù)為______；
（3）補全圖2；
（4）如果全校學(xué)生家庭總?cè)藬?shù)為3000人，根據(jù)這120名同學(xué)家庭月人均用水量，估計全校學(xué)生家庭月用水總量是多少噸？

科目： 來源：2011年湖南省衡陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且與OA的延長線交于點D．
（1）判斷CD與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；
（2）若∠ACB=120°，OA=2．求CD的長．

科目： 來源：2011年湖南省衡陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖．已知A、B兩點的坐標(biāo)分別為A（0，），B（2，0）．直線AB與反比例函數(shù)的圖象交于點C和點D（-1，a）．
（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式．
（2）求∠ACO的度數(shù)．
（3）將△OBC繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)α角（α為銳角），得到△OB′C′，當(dāng)α為多少時，OC′⊥AB，并求此時線段AB’的長．

科目： 來源：2011年湖南省衡陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AD=4cm，AB=m（m＞4），點P是AB邊上的任意一點（不與點A、B重合），連接PD，過點P作PQ⊥PD，交直線BC于點Q．
（1）當(dāng)m=10時，是否存在點P使得點Q與點C重合？若存在，求出此時AP的長；若不存在，說明理由；
（2）連接AC，若PQ∥AC，求線段BQ的長（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）若△PQD為等腰三角形，求以P、Q、C、D為頂點的四邊形的面積S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出m的取值范圍．

科目： 來源：2011年湖南省衡陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線．
（1）試說明：無論m為何實數(shù)，該拋物線與x軸總有兩個不同的交點．
（2）如圖，當(dāng)拋物線的對稱軸為直線x=3時，拋物線的頂點為點C，直線y=x-1與拋物線交于A、B兩點，并與它的對稱軸交于點D．
①拋物線上是否存在一點P使得四邊形ACPD是正方形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
②平移直線CD，交直線AB于點M，交拋物線于點N，通過怎樣的平移能使得以C、D、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？

科目： 來源：2011年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

有理數(shù)-的倒數(shù)是（ ）
A．-2
B．2
C．
D．-