如圖所示，AB∥CD，MN分別交AB、CD于點F、E．已知∠1=35°，∠2=    °．

如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BC，∠B=60°，BC=2cm，則上底DC的長是    cm．

計算：2011-+|-3|．

已知=1，求+x-1的值．

在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，順次連接EF、FG、GH、HE．
（1）請判斷四邊形EFGH的形狀，并給予證明；
（2）試添加一個條件，使四邊形EFGH是菱形．（寫出你添加的條件，不要求證明）

崀山成功列入世界自然遺產(chǎn)名錄后，景區(qū)管理部門決定在八角寨架設(shè)旅游索道．設(shè)計人員為了計算索道AB（索道起點為山腳B處，終點為山頂A處）的長度，采取了如圖所示的測量方法．在B處測得山頂A的仰角為16°，查閱相關(guān)資料得山高AC=325米，求索道AB的長度．（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)sin16°≈0.28，cos16°≈0.96，tan16°≈0.29）

某教師為了對學生零花錢的使用進行教育指導，對全班50名學生每人一周內(nèi)的零花錢數(shù)額進行了調(diào)查統(tǒng)計，并繪制了統(tǒng)計表及如圖所示的統(tǒng)計圖．

零花錢數(shù)額（元）	5	10	15	20
學生人數(shù)（個）	a	15	20	5

請根據(jù)圖表中的信息回答以下問題．
（1）求a的值；
（2）求這50名學生每人一周內(nèi)的零花錢數(shù)額的眾數(shù)和平均數(shù)．

為慶祝建黨90周年，某學校欲按如下規(guī)則組建一個學生合唱團參加我市的唱紅歌比賽．
規(guī)則一：合唱隊的總?cè)藬?shù)不得少于50人，且不得超過55人．
規(guī)則二：合唱隊的隊員中，九年級學生占合唱團總?cè)藬?shù)的，八年級學生占合唱團總?cè)藬?shù)的，余下的為七年級學生．
請求出該合唱團中七年級學生的人數(shù)．

數(shù)學課堂上，徐老師出示一道試題：
如圖1所示，在正三角形ABC中，M是BC邊（不含端點B、C）上任意一點，P是BC延長線上一點，N是∠ACP的平分線上一點．若∠AMN=60°，求證：AM=MN．
（1）經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的證明過程．請你將證明過程補充完整．
證明：在AB上截取EA=MC，連接EM，得△AEM．
∵∠1=180°-∠AMB-∠AMN，∠2=180°-∠AMB-∠B，∠AMN=∠B=60°，∴∠1=∠2．
又CN平分∠ACP，∠4=∠ACP=60°．∴∠MCN=∠3+∠4=120°…①
又∵BA=BC，EA=MC，∴BA-EA=BC-MC，即BE=BM．
∴△BEM為等邊三角形．∴∠6=60°．
∴∠5=180°-∠6=120°．…②
∴由①②得∠MCN=∠5．
在△AEM和△MCN中，
∵______．
∴△AEM≌△MCN （ASA）．∴AM=MN．

（2）若將試題中的“正三角形ABC”改為“正方形A₁B₁C₁D₁”（如圖2），N₁是∠D₁C₁P₁的平分線上一點，則當∠A₁M₁N₁=90°時，結(jié)論A₁M₁=M₁N₁．是否還成立？（直接寫出答案，不需要證明）
（3）若將題中的“正三角形ABC”改為“正多邊形A_nB_nC_nD_n…X_n”，請你猜想：當∠A_nM_nN_n=______°時，結(jié)論A_nM_n=M_nN_n仍然成立？（直接寫出答案，不需要證明）

如圖所示，在平面直角坐標系Oxy中，已知點A（-，0），點C（0，3），點B是x軸上一點（位于點A的右側(cè)），以AB為直徑的圓恰好經(jīng)過點C．
（1）求∠ACB的度數(shù)；
（2）已知拋物線y=ax²+bx+3經(jīng)過A、B兩點，求拋物線的解析式；
（3）線段BC上是否存在點D，使△BOD為等腰三角形？若存在，則求出所有符合條件的點D的坐標；若不存在，請說明理由．