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科目： 來源：2011年浙江省衢州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在一自助夏令營活動中，小明同學從營地A出發(fā)，要到A地的北偏東60°方向的C處，他先沿正東方向走了200m到達B地，再沿北偏東30°方向走，恰能到達目的地C（如圖），那么，由此可知，B、C兩地相距    m．

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科目： 來源：2011年浙江省衢州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

下列材料來自2006年5月衢州有關媒體的真實報道：有關部門進行民眾安全感滿意度調查，方法是：在全市內采用等距抽樣，抽取32個小區(qū)，共960戶，每戶抽一名年滿16周歲并能清楚表達意見的人，同時，對比前一年的調查結果，得到統(tǒng)計圖如下：

寫出2005年民眾安全感滿意度的眾數(shù)選項是    ；該統(tǒng)計圖存在一個明顯的錯誤是    ．

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科目： 來源：2011年浙江省衢州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在直角坐標系中，有如圖所示的Rt△ABO，AB⊥x軸于點B，斜邊AO=10，sin∠AOB=，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過AO的中點C，且與AB交于點D，則點D的坐標為    ．

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科目： 來源：2011年浙江省衢州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

木工師傅可以用角尺測量并計算出圓的半徑r，用角尺的較短邊緊靠⊙O，并使較長邊與⊙O相切于點C，假設角尺的較長邊足夠長，角尺的頂點為B，較短邊AB=8cm，若讀得BC長為acm，則用含a的代數(shù)式表示r為    ．

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科目： 來源：2011年浙江省衢州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算：|-2|-（3-π）+2cos45°；
（2）化簡：．

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科目： 來源：2011年浙江省衢州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式，并把解在數(shù)軸上表示出來．

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科目： 來源：2011年浙江省衢州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

有足夠多的長方形和正方形卡片，如下圖：

（1）如果選取1號、2號、3號卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個長方形（不重疊無縫隙），請畫出這個長方形的草圖，并運用拼圖前后面積之間的關系說明這個長方形的代數(shù)意義．

這個長方形的代數(shù)意義是______．
（2）小明想用類似方法解釋多項式乘法（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2，那么需用2號卡片______張，3號卡片______張．

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科目： 來源：2011年浙江省衢州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

研究問題：一個不透明的盒中裝有若干個只有顏色不一樣的紅球與黃球，怎樣估算不同顏色球的數(shù)量？
操作方法：先從盒中摸出8個球，畫上記號放回盒中，再進行摸球實驗，摸球實驗的要求：先攪拌均勻，每次摸出一個球，放回盒中，再繼續(xù)．
活動結果：摸球實驗活動一共做了50次，統(tǒng)計結果如下表：
球的顏色無記號有記號
紅色黃色紅色黃色
摸到的次數(shù)182822
推測計算：由上述的摸球實驗可推算：
（1）盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比分別是多少？
（2）盒中有紅球多少個？

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科目： 來源：2011年浙江省衢州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過試驗發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構成一定的關系，每盆植入3株時，平均單株盈利3元，以同樣的栽培條件，若每盆增加1株，平均單株盈利就減少0.5元，要使每盆的盈利達到10元，每盆應該植多少株？
小明的解法如下：
解：設每盆花苗增加x株，則每盆花苗有（x+3）株，平均單株盈利為（3-0.5x）元，
由題意得（x+3）（3-0.5x）=10，
化簡，整理得：x2-3x+2=0
解這個方程，得：x1=1，x2=2，
答：要使每盆的盈利達到10元，每盆應該植入4株或5株．
（1）本題涉及的主要數(shù)量有每盆花苗株數(shù)，平均單株盈利，每盆花苗的盈利等，請寫出兩個不同的等量關系：______．
（2）請用一種與小明不相同的方法求解上述問題．

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科目： 來源：2011年浙江省衢州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點A作AE∥BC，過點D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點O、點E，連接EC．
（1）求證：AD=EC；
（2）當∠BAC=Rt∠時，求證：四邊形ADCE是菱形．

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