科目： 來源：2011年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

取一張矩形紙片按照圖1、圖2中的方法對折，并沿圖3中過矩形頂點(diǎn)的斜線（虛線）剪開，把剪下的①這部分展開，平鋪在桌面上．若平鋪的這個(gè)圖形是正六邊形，則這張矩形紙片的寬和長之比為    ．

科目： 來源：2011年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，相距2cm的兩個(gè)點(diǎn)A、B在直線l上．它們分別以2cm/s和1cm/s的速度在l上同時(shí)向右平移，當(dāng)點(diǎn)A，B分別平移到點(diǎn)A₁，B₁的位置時(shí)，半徑為1cm的⊙A₁，與半徑為BB₁的⊙B相切．則點(diǎn)A平移到點(diǎn)A₁，所用的時(shí)間為    s．

科目： 來源：2011年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計(jì)算：
（2）先化簡．再求值：a（a-2b）+2（a+b）（a-b）+（a+b）²，其中a=-，b=1．

科目： 來源：2011年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

分別按下列要求解答：
（1）在圖1中．作出⊙O關(guān)于直線l成軸對稱的圖形；
（2）在圖2中．作出△ABC關(guān)于點(diǎn)P成中心對稱的圖形．

科目： 來源：2011年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為調(diào)查學(xué)生的身體素質(zhì)，隨機(jī)抽取了某市的若干所初中學(xué)校，根據(jù)學(xué)校學(xué)生的肺活量指標(biāo)等級繪制了相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖，如圖．
根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：
（1）這次調(diào)查共抽取了幾所學(xué)校？請補(bǔ)全圖1；
（2）估計(jì)該市140所初中學(xué)校中，有幾所學(xué)校的肺活量指標(biāo)等級為優(yōu)秀？

科目： 來源：2011年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為倡導(dǎo)“低碳生活”，常選擇以自行車作為代步工具，如圖1所示是一輛自行車的實(shí)物圖．車架檔AC與CD的長分別為45cm，60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長為20cm，點(diǎn)A，C，E在同一條直線上，且∠CAB=75°，如圖2．
（1）求車架檔AD的長；
（2）求車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離．
（結(jié)果精確到 1cm．參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75≈3.7321）

科目： 來源：2011年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中．過一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長與面積相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn)．例如．圖中過點(diǎn)P分別作x軸，y軸的垂線．與坐標(biāo)軸圍成矩形OAPB的周長與面積相等，則點(diǎn)P是和諧點(diǎn)．
（1）判斷點(diǎn)M（1，2），N（4，4）是否為和諧點(diǎn)，并說明理由；
（2）若和諧點(diǎn)P（a，3）在直線y=-x+b（b為常數(shù)）上，求a，b的值．

科目： 來源：2011年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

籌建中的城南中學(xué)需720套單人課桌椅（如圖），光明廠承擔(dān)了這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)．該廠生產(chǎn)桌子的必須5人一組．每組每天可生產(chǎn)12張；生產(chǎn)椅子的必須4人一組，每組每天可生產(chǎn)24把．已知學(xué)校籌建組要求光明廠6天完成這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)．
（1）問光明廠平均毎天要生產(chǎn)多少套單人課桌椅？
（2）現(xiàn)學(xué)�；I建組要求至少提前1天完成這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)．光明廠生產(chǎn)課桌椅的員工增加到84名，試給出一種分配生產(chǎn)桌子、椅子的員工數(shù)的方案．

科目： 來源：2011年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下框中的題目．

小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：
（1）特殊情況•探索結(jié)論
當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線段AE與的DB大小關(guān)系．請你直接寫出結(jié)論：AE______DB（填“＞”，“＜”或“=”）．

（2）特例啟發(fā)，解答題目
解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE______DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：
如圖2，過點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F，（請你完成以下解答過程）
（3）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題
在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長為1，AE=2，求CD的長（請你直接寫出結(jié)果）．

科目： 來源：2011年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

拋物線y=-（x-1）²+3與y軸交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為B，對稱軸BC與x軸交于點(diǎn)C．
（1）如圖1．求點(diǎn)A的坐標(biāo)及線段OC的長；
（2）點(diǎn)P在拋物線上，直線PQ∥BC交x軸于點(diǎn)Q，連接BQ．
①若含45°角的直角三角板如圖2所示放置．其中，一個(gè)頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合，直角頂點(diǎn)D在BQ上，另一個(gè)頂點(diǎn)E在PQ上．求直線BQ的函數(shù)解析式；
②若含30°角的直角三角板一個(gè)頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合，直角頂點(diǎn)D在直線BQ上，另一個(gè)頂點(diǎn)E在PQ上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．