科目： 來(lái)源：2011年福建省泉州市南安市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=-1，b=2．

科目： 來(lái)源：2011年福建省泉州市南安市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在學(xué)校組織的“喜迎建黨90周年”的知識(shí)競(jìng)賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績(jī)分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分、90分、80分、70分．學(xué)校將某年級(jí)的一班和二班的成績(jī)整理并繪制成如右邊的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）此次競(jìng)賽中二班參加比賽的人數(shù)為_(kāi)_____；并將下面的表格補(bǔ)充完整：

	眾數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	平均數(shù)（分）
一班		90
二班	100		87.6

（2）請(qǐng)你從B級(jí)以上（包括B級(jí)）的人數(shù)的角度來(lái)比較一班和二班的成績(jī)．

科目： 來(lái)源：2011年福建省泉州市南安市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC的垂直平分線(xiàn)與邊AD、BC分別交于E、F兩點(diǎn)，垂足是點(diǎn)O．
（1）求證：△AOE≌△COF；
（2）問(wèn)：四邊形AFCE是什么特殊的四邊形？（直接寫(xiě)出結(jié)論，不需要證明）．

科目： 來(lái)源：2011年福建省泉州市南安市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一個(gè)不透明的口袋里裝有紅、黃、綠三種顏色的球（除顏色不同外其余都相同），其中紅球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，從中任意捧出1球是紅球的概率為．
（1）試求袋中綠球的個(gè)數(shù)；
（2）第1次從袋中任意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出1球，請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法，求兩次都摸到紅球的概率．

科目： 來(lái)源：2011年福建省泉州市南安市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上．
（1）畫(huà)出線(xiàn)段AC平移后的線(xiàn)段BD，其平移方向?yàn)樯渚�(xiàn)AB的方向，平移的距離為線(xiàn)段AB的長(zhǎng)；
（2）求sin∠DBC的值．

科目： 來(lái)源：2011年福建省泉州市南安市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011年福建省泉州市南安市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，把矩形OABC的邊OA、OC分別放在x軸和y軸的正半軸上，已知OA=，OC=2．
（1）直接寫(xiě)出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）將矩形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)x°，得到矩形OA₁B₁C₁，其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A₁．
①當(dāng)0＜x＜90時(shí)，設(shè)AC交OA₁于點(diǎn)K（如圖1），若△OAK為等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出x的值；
②當(dāng)x=90時(shí)（如圖2），延長(zhǎng)AC交A₁C₁于點(diǎn)D，求證：AD⊥A₁C₁；
③當(dāng)點(diǎn)B₁落在y軸正半軸上時(shí)（如圖3），設(shè)BC與OA₁交于點(diǎn)P，求過(guò)點(diǎn)P的反比例函數(shù)的解析式；并探索：該反比例函數(shù)的圖象是否經(jīng)過(guò)矩形OABC的對(duì)稱(chēng)中心？請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011年福建省泉州市南安市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=-x²+2x+c與y軸交于點(diǎn)D（0，3）．
（1）直接寫(xiě)出c的值；
（2）若拋物線(xiàn)與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊），頂點(diǎn)為C點(diǎn)，求直線(xiàn)BC的解析式；
（3）已知點(diǎn)P是直線(xiàn)BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
①當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P不與B、C重合），過(guò)點(diǎn)P作PE⊥y軸，垂足為E，連接BE．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），△PBE的面積為s，求s與x的函數(shù)關(guān)系式，寫(xiě)出自變量x的取值范圍，并求出s的最大值；
②試探索：在直線(xiàn)BC上是否存在著點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P為圓心，半徑為r的⊙P，既與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸相切，又與以點(diǎn)C為圓心，半徑為1的⊙C相切？如果存在，試求r的值，并直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011年福建省泉州市南安市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2011年福建省泉州市南安市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠A=45°，則∠C的度數(shù)為    ．