科目： 來源：2011年四川省成都市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知線段AB∥CD，AD與BC相交于點K，E是線段AD上一動點．
（1）若BK=KC，求的值；
（2）連接BE，若BE平分∠ABC，則當AE=AD時，猜想線段AB、BC、CD三者之間有怎樣的等量關系？請寫出你的結論并予以證明．再探究：當AE=AD（n＞2），而其余條件不變時，線段AB、BC、CD三者之間又有怎樣的等量關系？請直接寫出你的結論，不必證明．

科目： 來源：2011年四川省成都市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，點P（2，a）在正比例函數的圖象上，則點Q（a，3a-5）位于第    象限．

科目： 來源：2011年四川省成都市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年四川省成都市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

設，，，…，．
設，則S=     （用含n的代數式表示，其中n為正整數）．

科目： 來源：2011年四川省成都市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年四川省成都市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，已知反比例函數滿足：當x＜0時，y隨x的增大而減�。�若該反比例函數的圖象與直線
y=-x+k，都經過點P，且|OP|=，則符合要求的實數k有    個．

科目： 來源：2011年四川省成都市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

某學校要在圍墻旁建一個長方形的中藥材種植實習苗圃，苗圃的一邊靠圍墻（墻的長度不限），另三邊用木欄圍成，建成的苗圃為如圖所示的長方形ABCD．已知木欄總長為120米，設AB邊的長為x米，長方形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）．當x為何值時，S取得最值（請指出是最大值還是最小值）？并求出這個最值；
（2）學校計劃將苗圃內藥材種植區(qū)域設計為如圖所示的兩個相外切的等圓，其圓心分別為O₁和O₂，且O₁到AB、BC、AD的距離與O₂到CD、BC、AD的距離都相等，并要求在苗圃內藥材種植區(qū)域外四周至少要留夠0.5米寬的平直路面，以方便同學們參觀學習．當（l）中S取得最值時，請問這個設計是否可行？若可行，求出圓的半徑；若不可行，請說明理由．

科目： 來源：2011年四川省成都市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，以矩形ABCD的對角線AC的中點O為圓心，OA長為半徑作⊙O，⊙O經過B、D兩點，過點B作BK⊥AC，垂足為K．過D作DH∥KB，DH分別與AC、AB、⊙O及CB的延長線相交于點E、F、G、H．
（1）求證：AE=CK；
（2）如果AB=a，AD=（a為大于零的常數），求BK的長：
（3）若F是EG的中點，且DE=6，求⊙O的半徑和GH的長．

科目： 來源：2011年四川省成都市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的A、B兩個頂點在x軸上，頂點C在y軸的負半軸上．已知|OA|：|OB|=1：5，|OB|=|OC|，△ABC的面積S_△ABC=15，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經過A、B、C三點．
（1）求此拋物線的函數表達式；
（2）設E是y軸右側拋物線上異于點B的一個動點，過點E作x軸的平行線交拋物線于另一點F，過點F作FG垂直于x軸于點G，再過點E作EH垂直于x軸于點H，得到矩形EFGH．則在點E的運動過程中，當矩形EFGH為正方形時，求出該正方形的邊長；
（3）在拋物線上是否存在異于B、C的點M，使△MBC中BC邊上的高為？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年湖北省襄陽市南漳縣雙坪中學中考沖刺試卷（二）（解析版） 題型：選擇題