科目： 來源：2011年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知線段AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)K，E是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）若BK=KC，求的值；
（2）連接BE，若BE平分∠ABC，則當(dāng)AE=AD時(shí)，猜想線段AB、BC、CD三者之間有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的結(jié)論并予以證明．再探究：當(dāng)AE=AD（n＞2），而其余條件不變時(shí)，線段AB、BC、CD三者之間又有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論，不必證明．

科目： 來源：2011年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（2，a）在正比例函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)Q（a，3a-5）位于第    象限．

科目： 來源：2011年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)，，，…，．
設(shè)，則S=     （用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)）．

科目： 來源：2011年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知反比例函數(shù)滿足：當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小．若該反比例函數(shù)的圖象與直線
y=-x+k，都經(jīng)過點(diǎn)P，且|OP|=，則符合要求的實(shí)數(shù)k有    個(gè)．

科目： 來源：2011年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某學(xué)校要在圍墻旁建一個(gè)長(zhǎng)方形的中藥材種植實(shí)習(xí)苗圃，苗圃的一邊靠圍墻（墻的長(zhǎng)度不限），另三邊用木欄圍成，建成的苗圃為如圖所示的長(zhǎng)方形ABCD．已知木欄總長(zhǎng)為120米，設(shè)AB邊的長(zhǎng)為x米，長(zhǎng)方形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）．當(dāng)x為何值時(shí)，S取得最值（請(qǐng)指出是最大值還是最小值）？并求出這個(gè)最值；
（2）學(xué)校計(jì)劃將苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域設(shè)計(jì)為如圖所示的兩個(gè)相外切的等圓，其圓心分別為O₁和O₂，且O₁到AB、BC、AD的距離與O₂到CD、BC、AD的距離都相等，并要求在苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域外四周至少要留夠0.5米寬的平直路面，以方便同學(xué)們參觀學(xué)習(xí)．當(dāng)（l）中S取得最值時(shí)，請(qǐng)問這個(gè)設(shè)計(jì)是否可行？若可行，求出圓的半徑；若不可行，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2011年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，以矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作⊙O，⊙O經(jīng)過B、D兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作BK⊥AC，垂足為K．過D作DH∥KB，DH分別與AC、AB、⊙O及CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E、F、G、H．
（1）求證：AE=CK；
（2）如果AB=a，AD=（a為大于零的常數(shù)），求BK的長(zhǎng)：
（3）若F是EG的中點(diǎn)，且DE=6，求⊙O的半徑和GH的長(zhǎng)．

科目： 來源：2011年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的A、B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸上，頂點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上．已知|OA|：|OB|=1：5，|OB|=|OC|，△ABC的面積S_△ABC=15，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)．
（1）求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)E是y軸右側(cè)拋物線上異于點(diǎn)B的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG垂直于x軸于點(diǎn)G，再過點(diǎn)E作EH垂直于x軸于點(diǎn)H，得到矩形EFGH．則在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)矩形EFGH為正方形時(shí)，求出該正方形的邊長(zhǎng)；
（3）在拋物線上是否存在異于B、C的點(diǎn)M，使△MBC中BC邊上的高為？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2011年湖北省襄陽(yáng)市南漳縣雙坪中學(xué)中考沖刺試卷（二）（解析版） 題型：選擇題