科目： 來源：2011年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為θ（0°＜θ＜180°），得到△A₁B₁C．
（1）如圖1，當(dāng)AB∥CB₁時，設(shè)A₁B₁與BC相交于D．證明：△A₁CD是等邊三角形；
（2）如圖2，連接AA₁、BB₁，設(shè)△ACA₁和△BCB₁的面積分別為S₁、S₂．求證：S₁：S₂=1：3；
（3）如圖3，設(shè)AC中點為E，A₁B₁中點為P，AC=a，連接EP，當(dāng)θ=______°時，EP長度最大，最大值為______．

科目： 來源：2011年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的四個頂點分別在四條平行線l₁、l₂、l₃、l₄上，這四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為h₁、h₂、h₃（h₁＞0，h₂＞0，h₃＞0）．
（1）求證：h₁=h₃； 
（2）設(shè)正方形ABCD的面積為S，求證：S=（h₂+h₁）²+h₁²；
（3）若，當(dāng)h₁變化時，說明正方形ABCD的面積為S隨h₁的變化情況．

科目： 來源：2011年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

-的倒數(shù)是（ ）
A．
B．
C．-
D．-

科目： 來源：2011年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

將一副三角板按圖中方式疊放，則角α等于（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．75°

科目： 來源：2011年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡后為（ ）

A．7
B．-7
C．2a-15
D．無法確定

科目： 來源：2011年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，已知在三角形紙片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°．在AC上取一點E，以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長線上的點D重合，則DE的長度為（ ）

A．6
B．3
C．
D．

科目： 來源：2011年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

定義一種運算☆，其規(guī)則為a☆b=+，根據(jù)這個規(guī)則，計算2☆3的值是（ ）
A．
B．
C．5
D．6

科目： 來源：2011年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖為拋物線y=ax²+bx+c的圖象，A，B，C為拋物線與坐標(biāo)軸的交點，且OA=OC=1，則下列關(guān)系正確的是（ ）

A．a(chǎn)+b=-1
B．a(chǎn)-b=-1
C．b＜2a
D．a(chǎn)c＜0