科目： 來源：2011年山東省泰安市寧陽縣實驗中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖①所示放置，圖②是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連接DC，
（1）請找出圖②中的全等三角形，并給予說明（說明：結(jié)論中不得含有未標識的字母）；
（2）試說明：DC⊥BE．

科目： 來源：2011年山東省泰安市寧陽縣實驗中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年山東省泰安市寧陽縣實驗中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓O交BC于點D，交AC于點E，過點D作DF⊥AC，垂足為F．
（1）求證：DF為⊙O的切線；
（2）若過A點且與BC平行的直線交BE的延長線于G點，連接CG．當△ABC是等邊三角形時，求∠AGC的度數(shù)．

科目： 來源：2011年山東省泰安市寧陽縣實驗中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至△OA′B′，C點的坐標為（0，4）．
（1）求A′點的坐標；
（2）求過C，A′，A三點的拋物線y=ax²+bx+c的解析式；
（3）在（2）中的拋物線上是否存在點P，使以O，A，P為頂點的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年山東省泰安市寧陽縣實驗中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在等邊△ABC中，點D為AC上一點，連接BD，直線l與AB，BD，BC分別相交于點E，P，F(xiàn)，且∠BPF=60度．
（1）如圖1，寫出圖中所有與△BPF相似的三角形，并選擇其中一對給予證明；
（2）若直線l向右平移到圖2，圖3的位置時（其它條件不變），（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請寫出來（不證明），若不成立，請說明理由；
（3）探究：如圖1，當BD滿足什么條件時（其它條件不變），PF=PE？請寫出探究結(jié)果，并說明理由．
（說明：結(jié)論中不得含有未標識的字母）

科目： 來源：2011年江蘇省七所重點中學中考數(shù)學聯(lián)考模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年江蘇省七所重點中學中考數(shù)學聯(lián)考模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年江蘇省七所重點中學中考數(shù)學聯(lián)考模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年江蘇省七所重點中學中考數(shù)學聯(lián)考模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，一束光線從y軸上點A（0，1）出發(fā)，經(jīng)過x軸上點C反射后經(jīng)過點B（3，3），則光線從A點到B點經(jīng)過的路線長是    ．

科目： 來源：2011年江蘇省七所重點中學中考數(shù)學聯(lián)考模擬試卷（解析版） 題型：填空題