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科目： 來源：2011年山東省德州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE與CD相交于點O．
（1）求證：AD=AE；
（2）連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的關(guān)系并說明理由．

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科目： 來源：2011年山東省德州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某興趣小組用高為1.2米的儀器測量建筑物CD的高度．如示意圖，由距CD一定距離的A處用儀器觀察建筑物頂部D的仰角為β，在A和C之間選一點B，由B處用儀器觀察建筑物頂部D的仰角為α．測得A，B之間的距離為4米，tanα=1.6，tanβ=1.2，試求建筑物CD的高度．

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科目： 來源：2011年山東省德州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

為創(chuàng)建“國家衛(wèi)生城市”，進一步優(yōu)化市中心城區(qū)的環(huán)境，德州市政府擬對部分路段的人行道地磚、花池、排水管道等公用設(shè)施全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需要，須在60天內(nèi)完成工程．現(xiàn)在甲、乙兩個工程隊有能力承包這個工程．經(jīng)調(diào)查知道：乙隊單獨完成此項工程的時間比甲隊單獨完成多用25天，甲、乙兩隊合作完成工程需要30天，甲隊每天的工程費用2500元，乙隊每天的工程費用2000元．
（1）甲、乙兩個工程隊單獨完成各需多少天？
（2）請你設(shè)計一種符合要求的施工方案，并求出所需的工程費用．

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科目： 來源：2011年山東省德州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

●觀察計算
當a=5，b=3時，

與

的大小關(guān)系是______

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科目： 來源：2011年山東省德州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在直角坐標系xOy中，已知點P是反比例函數(shù)

（x＞0）圖象上一個動點，以P為圓心的圓始終與y軸相切，設(shè)切點為A．
（1）如圖1，⊙P運動到與x軸相切，設(shè)切點為K，試判斷四邊形OKPA的形狀，并說明理由．
（2）如圖2，⊙P運動到與x軸相交，設(shè)交點為B，C．當四邊形ABCP是菱形時：
①求出點A，B，C的坐標．
②在過A，B，C三點的拋物線上是否存在點M，使△MBP的面積是菱形ABCP面積的