科目： 來源：2011年河北省唐山市開平區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

在邊長為1的正方形網格中，有等腰Rt△ABC和半徑為2的⊙O．
（1）將等腰Rt△ABC進行怎樣的平移，使點A平移到點O的位置？請你描述出平移的過程，并畫出平移后的△A′B′C′；
（2）在（1）的條件下，求出△A′B′C′和⊙O的重疊部分的面積；
（3）以點B′為位似中心，在網格中將Rt△ABC放大2倍，畫出放大后的圖形．

科目： 來源：2011年河北省唐山市開平區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年河北省唐山市開平區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，函數y=（x＞0，k是常數）的圖象經過A（1，4），B（m，n），其中m＞1，過點A作x軸的垂線，垂足為C，過點B作y軸的垂線，垂足為D，AC與BD相交于點E，連接AD．
（1）求這個反比例函數的解析式；
（2）若△ABD的面積為4，求點B的坐標；
（3）在（2）的條件下，請你求出直線AB的解析式；
（4）請你直接寫出線段AB的長是______．

科目： 來源：2011年河北省唐山市開平區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

請閱讀下列材料：
問題：如圖（1），一圓柱的底面半徑、高均為5cm，BC是底面直徑，求一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓柱表面爬行到點C的最短路線．小明設計了兩條路線：
路線1：側面展開圖中的線段AC．如下圖（2）所示：
設路線1的長度為l₁，則l₁²=AC²=AB²+²=5²+（5π）²=25+25π²
路線2：高線AB+底面直徑BC．如上圖（1）所示：
設路線2的長度為l₂，則l₂²=（AB+BC）²=（5+10）²=225



l₁²-l₂²=25+25π²-225=25π²-200=25（π²-8）＞0
∴l(xiāng)₁²＞l₂²，∴l(xiāng)₁＞l₂
所以要選擇路線2較短．
（1）小明對上述結論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為1cm，高AB為5cm”繼續(xù)按前面的路線進行計算．請你幫小明完成下面的計算：
路線1：l₁²=AC²=______；
路線2：l₂²=（AB+BC）²=______
∵l₁²______l₂²，
∴l(xiāng)₁______l₂（填＞或＜）
∴選擇路線______（填1或2）較短．
（2）請你幫小明繼續(xù)研究：在一般情況下，當圓柱的底面半徑為r，高為h時，應如何選擇上面的兩條路線才能使螞蟻從點A出發(fā)沿圓柱表面爬行到C點的路線最短．

科目： 來源：2011年河北省唐山市開平區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）操作發(fā)現：
如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，且點G在矩形ABCD內部．小明將BG延長交DC于點F，認為GF=DF，你同意嗎？說明理由．
（2）問題解決：
保持（1）中的條件不變，若DC=2DF，求的值；
（3）類比探求：
保持（1）中條件不變，若DC=nDF，求的值．

科目： 來源：2011年河北省唐山市開平區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在⊙O中，AB為⊙O的直徑，AC是弦，OC=4，∠OAC=60度．
（1）求∠AOC的度數；
（2）在圖1中，P為直徑BA延長線上的一點，當CP與⊙O相切時，求PO的長；
（3）如圖2，一動點M從A點出發(fā)，在⊙O上按逆時針方向運動，當S_△MAO=S_△CAO時，求動點M所經過的弧長．

科目： 來源：2011年河北省唐山市開平區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，二次函數y=ax²+x+c的圖象與x軸交于點A、B兩點，且A點坐標為（-2，0），與y軸交于點C（0，3）．
（1）求出這個二次函數的解析式；
（2）直接寫出點B的坐標為______；
（3）在x軸是否存在一點P，使△ACP是等腰三角形？若存在，求出滿足條件的P點坐標；若不存在，請說明理由；
（4）在第一象限中的拋物線上是否存在一點Q，使得四邊形ABQC的面積最大？若存在，請求出Q點坐標及面積的最大值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年浙江省溫州市實驗中學初中畢業(yè)生學業(yè)考試數學適應性測試卷（解析版） 題型：選擇題

-5的絕對值是（ ）
A．5
B．-5
C．
D．-

科目： 來源：2011年浙江省溫州市實驗中學初中畢業(yè)生學業(yè)考試數學適應性測試卷（解析版） 題型：選擇題

下列立體圖形中，側面展開圖是扇形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年浙江省溫州市實驗中學初中畢業(yè)生學業(yè)考試數學適應性測試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各數1，π，，，，，1.3131131113…（兩個3之間依次多一個1）中無理數的個數有（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個