科目： 來源：2011年河北省唐山市豐南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

2010年上海世博會(huì)某展覽館展廳東面有兩個(gè)入口A，B，南面j西面、北面各有一個(gè)出口，示意圖如圖所示．小華任選一個(gè)入口進(jìn)入展覽大廳，參觀結(jié)束后任選一個(gè)出口離開．
（1）她從進(jìn)入到離開共有多少種可能的結(jié)果？（要求畫出樹狀圖）
（2）她從入口A進(jìn)入展廳并從北出口或西出口離開的概率是多少？

科目： 來源：2011年河北省唐山市豐南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，面積為8的矩形ABOC的邊OB，OC分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)A在雙曲線的圖象上，且AC=2．
（1）求反比例函數(shù)的解析式．
（2）與矩形ABOC全等的矩形FBDE，邊BF在x軸的正半軸上，BD在邊BA上，雙曲線交DE于M點(diǎn)，交EF于N點(diǎn)，求△MEN的面積．

科目： 來源：2011年河北省唐山市豐南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB=8．半徑為的⊙M與射線BA相切，切點(diǎn)為N，且AN=3．將Rt△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后得到Rt△ADE，點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D、E．
（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的Rt△ADE；
（2）求出Rt△ADE的直角邊DE被⊙M截得的弦PQ的長度；
（3）判斷Rt△ADE的斜邊AD所在的直線與⊙M的位置關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源：2011年河北省唐山市豐南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

操作探究自我操作：如圖1所示，點(diǎn)O為線段MN的中點(diǎn)，直線PQ與MN相交于點(diǎn)O，利用此圖，作一對(duì)以點(diǎn)O為對(duì)稱中心的全等△MOA和△NOB，并使A、B兩點(diǎn)都在直線PQ上．（只保留作圖痕跡，不寫作法）

（1）探究1：如圖2所示，在四邊形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，∠BAE=∠EAF，AF與DC相交于點(diǎn)F，試探究線段AB與AF，CF之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（2）探究2：如圖3所示，DE，BC相交于點(diǎn)E，BA交DE于點(diǎn)A，且BE：EC=1：2，∠BAE=∠EDF，CF∥AB．試探究線段AB與AF，CF之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（3）發(fā)現(xiàn)：如圖3所示，DE，BC相交于點(diǎn)E，BA交DE于點(diǎn)A，且BE：EC=1：n，∠BAE=∠EDF，CF∥AB．則線段AB與DF，CF之間的等量關(guān)系為______．

科目： 來源：2011年河北省唐山市豐南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=4，OC=2．點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒．將線段CP的中點(diǎn)繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得點(diǎn)D，點(diǎn)D隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，連接DP、DA．
（1）請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求t為何值時(shí)，△DPA的面積最大，最大為多少？
（3）在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動(dòng)的過程中，△DPA能否成為直角三角形？若能，求t的值．若不能，請(qǐng)說明理由；
（4）請(qǐng)直接寫出隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)路線的長．

科目： 來源：2011年河北省唐山市豐南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年重慶市巴蜀中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如果上升3米記為“+3”，那么下降2米記為（ ）
A．+2
B．+
C．-2
D．

科目： 來源：2011年重慶市巴蜀中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

計(jì)算的結(jié)果是（ ）
A．4a³
B．-a³
C．-a
D．

科目： 來源：2011年重慶市巴蜀中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

不等式組的解集是（ ）
A．x＜-3
B．x＜-2
C．-3＜x＜-2
D．無解

科目： 來源：2011年重慶市巴蜀中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，AB=2，則平行四邊形ABCD的周長為（ ）

A．4
B．6
C．8
D．12