科目： 來(lái)源：2011年浙江省衢州市菁才中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1所示為一上面無(wú)蓋的正方體紙盒，現(xiàn)將其剪開展成平面圖，如圖2所示．已知展開圖中每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1．
（1）求在該展開圖中可畫出最長(zhǎng)線段的長(zhǎng)度這樣的線段可畫幾條？
（2）試比較立體圖中∠BAC與平面展開圖中∠B′A′C′的大小關(guān)系？

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我區(qū)某工藝廠為迎接建國(guó)60周年，設(shè)計(jì)了一款成本為20元∕件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷．經(jīng)過(guò)調(diào)查，其中工藝品的銷售單價(jià)x（元∕件）與每天銷售量y（件）之間滿足如圖所示關(guān)系．
（1）請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)銷售單價(jià)定為30元和40元時(shí)相應(yīng)的日銷售量；
（2）①試求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②若物價(jià)部門規(guī)定，該工藝品銷售單價(jià)最高不能超過(guò)45元/件，那么銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少（利潤(rùn)=銷售總價(jià)-成本總價(jià)）．

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已知，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示，A的坐標(biāo)（4，0），C的坐標(biāo)（0，-2），直線y=-x與邊BC相交于點(diǎn)D．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D、O，求此拋物線的表達(dá)式；
（3）在這個(gè)拋物線上是否存在點(diǎn)M，使O、D、A、M為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011年浙江省寧波市七中保送生推薦考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．
B．
C．x²•x³=x⁶
D．-|-2|=-2

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分式值為零的條件是（ ）
A．x≠-1
B．x=1
C．x=-1
D．x=±1

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如圖表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港行駛過(guò)程隨時(shí)間變化的圖象，根據(jù)圖象下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A．輪船的速度為20千米/小時(shí)
B．快艇的速度為40千米/小時(shí)
C．輪船比快艇先出發(fā)2小時(shí)
D．快艇不能趕上輪船

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下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A．直線y=x就是一、三象限的角平分線
B．函數(shù)y=3x-10的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-1）
C．函數(shù)中y隨x的增大而減小
D．拋物線y=x²-2x+1的對(duì)稱軸是直線x=1