科目： 來源：2011年廣東省汕頭市濠江區(qū)中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于D，求征：BD=CD．

科目： 來源：2011年廣東省汕頭市濠江區(qū)中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，E為底BC的中點，連接AE、DE．
求證：△ABE≌△DCE．

科目： 來源：2011年廣東省汕頭市濠江區(qū)中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，將△ABC沿y軸翻折得到△A₁B₁C₁，再將△A₁B₁C₁繞點O旋轉180°得到△A₂B₂C₂．請依次畫出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂．

科目： 來源：2011年廣東省汕頭市濠江區(qū)中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，b=10，∠A=60°．解這個直角三角形．

科目： 來源：2011年廣東省汕頭市濠江區(qū)中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

小明對本班同學上學的交通方式進行了一次調查，他根據采集的數據，繪制了下面的統(tǒng)計圖1和圖2．請你根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）計算本班騎自行車上學的人數，補全圖1的統(tǒng)計圖；
（2）在圖2中，求出“乘公共汽車”部分所對應的圓心角的度數，補全圖2的統(tǒng)計圖（要求寫出各部分所占的百分比）；
（3）觀察圖1和圖2，你能得出哪些結論（只要求寫出一條）．

科目： 來源：2011年廣東省汕頭市濠江區(qū)中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=-x²+2x+2．
（1）該拋物線的對稱軸是______，頂點坐標______；
（2）選取適當的數據填入下表，并在圖7的直角坐標系內描點畫出該拋物線的圖象；

x
y

（3）若該拋物線上兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）的橫坐標滿足x₁＞x₂＞1，試比較y₁與y₂的大小．

科目： 來源：2011年廣東省汕頭市濠江區(qū)中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為（3，0），（0，1），點D是線段BC上的動點（與端點B、C不重合），過點D作直線y=-+b交折線OAB于點E．記△ODE的面積為S，求S與b的函數關系式．

科目： 來源：2011年廣東省汕頭市濠江區(qū)中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年廣東省汕頭市濠江區(qū)中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，A點的坐標為（0，4），C點的坐標為（10，0）．

（1）如圖①，若直線AB∥OC，AB上有一動點P，當P點的坐標為______時，有PO=PC；
（2）如圖②，若直線AB與OC不平行，則在過點A的直線y=-x+4上是否存在點P，
使∠OPC=90°，若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若點P在直線y=kx+4上移動時，只存在一個點P使得∠OPC=90°，試求出此時y=kx+4中k的值是多少．

科目： 來源：2011年河北省廊坊市廣陽區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題