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科目: 來(lái)源:2011年江蘇省無(wú)錫市錫山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

計(jì)算:
(1)+(2011--(-1
(2)(a2-1)÷(1-

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(1)解方程:-=0;
(2)解不等式組:

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如圖,點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上,BC=EF,AB∥DE,∠A=∠D.
求證:AC=DF.

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2010年4月14日,青海玉樹發(fā)生了7.1級(jí)地震.我市某中學(xué)展開了“情系玉樹,大愛無(wú)疆”愛心捐款活動(dòng).團(tuán)干部小華對(duì)九(1)班的捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并把統(tǒng)計(jì)的結(jié)果制作了一個(gè)不安全的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖).已知學(xué)生捐款最少的是5元,最多的不足25元.
(1)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)九(1)班學(xué)生捐款的中位數(shù)所在的組別范圍是______;
(3)九(1)班學(xué)生小明同學(xué)捐款24元,班主任擬在捐款最多的20-25元這組同學(xué)中隨機(jī)選取一人代表班級(jí)在學(xué)校組織的獻(xiàn)愛心活動(dòng)大會(huì)上發(fā)言,小明同學(xué)被選中的概率是______.

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小莉的爸爸買了去看中國(guó)籃球職業(yè)聯(lián)賽總決賽的一張門票,她和哥哥兩人都很想去觀看,可門票只有一張,讀九年級(jí)的哥哥想了一個(gè)辦法,拿了八張撲克牌,將數(shù)字為1,2,3,5的四張牌給小莉,將數(shù)字為4,6,7,8的四張牌留給自己,并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行:小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張,然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加,如果和為偶數(shù),則小莉去;如果和為奇數(shù),則哥哥去.
(1)請(qǐng)用列表的方法求小莉去看中國(guó)籃球職業(yè)聯(lián)賽總決賽的概率;
(2)哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎?若公平,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不公平,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則.

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安裝在屋頂?shù)奶?yáng)能熱水器的橫截面示意圖如圖所示.已知安裝集熱管的支架AE與支架BF所在直線相交于水箱橫截面⊙O的圓心O,支架BF的長(zhǎng)度為0.9m,且與屋面AB垂直,支架AE的長(zhǎng)度為1.7m,且與鉛垂線OD的夾角為35°,支架的支撐點(diǎn)A、B在屋面上的距離為1.6m.
(1)求⊙O的半徑;
(2)求屋面AB與水平線AD的夾角(精確到1°).

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如圖,已知△ABC為直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,點(diǎn)A、C在x軸上,點(diǎn)B坐標(biāo)為(3,m)(m>0),線段AB與y軸相交于點(diǎn)D,以P(1,0)為頂點(diǎn)的二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、D.
(1)用m表示點(diǎn)A、D的坐標(biāo);
(2)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(3)點(diǎn)Q為二次函數(shù)圖象上點(diǎn)P至點(diǎn)B之間的一點(diǎn),且點(diǎn)Q到△ABC邊BC、AC的距離相等,連接PQ、BQ,求四邊形ABQP的面積.

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(1)請(qǐng)閱讀材料并填空:
問(wèn)題:如圖1,在等邊三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P,且PA=2,PB=,PC=1.求∠BPC的度數(shù)和等邊三角形ABC的邊長(zhǎng).
李明同學(xué)的思路是:將△BPC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形(如圖2).連接PP′.
根據(jù)李明同學(xué)的思路,進(jìn)一步思考后可求得∠BPC=______°,等邊△ABC的邊長(zhǎng)為______

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某地為促進(jìn)特種水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展,決定對(duì)甲魚和黃鱔的養(yǎng)殖提供政府補(bǔ)貼.該地某農(nóng)戶在改建的10個(gè)1畝大小的水池里分別養(yǎng)殖甲魚和黃鱔,因資金有限,投入不能超過(guò)14萬(wàn)元,并希望獲得不低于10.8萬(wàn)元的收益,相關(guān)信息如下表所示:(收益=毛利潤(rùn)-成本+政府補(bǔ)貼)
養(yǎng)殖種類成本(萬(wàn)元/畝)毛利潤(rùn)(萬(wàn)元/畝)政府補(bǔ)貼(萬(wàn)元/畝)
甲魚1.52.50.2
黃鱔11.80.1
(1)根據(jù)以上信息,該農(nóng)戶可以怎樣安排養(yǎng)殖?
(2)應(yīng)怎樣安排養(yǎng)殖,可獲得最大收益?
(3)據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,在養(yǎng)殖成本不變的情況下,黃鱔的毛利潤(rùn)相對(duì)穩(wěn)定,而每畝甲魚的毛利潤(rùn)將減少m萬(wàn)元.問(wèn)該農(nóng)戶又該如何安排養(yǎng)殖,才能獲得最大收益?

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科目: 來(lái)源:2011年江蘇省無(wú)錫市錫山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在直角坐標(biāo)系xoy中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在x正半軸上,OA=cm,點(diǎn)B在y軸的正半軸上,OB=12cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O開始沿OA以cm/s的速度向點(diǎn)A移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A開始沿AB以4cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B開始沿BO以2cm/s的速度向點(diǎn)O移動(dòng).如果P、Q、R分別從O、A、B同時(shí)移動(dòng),移動(dòng)時(shí)間為t(0<t<6)s.
(1)求∠OAB的度數(shù).
(2)以O(shè)B為直徑的⊙O′與AB交于點(diǎn)M,當(dāng)t為何值時(shí),PM與⊙O′相切?
(3)寫出△PQR的面積S隨動(dòng)點(diǎn)移動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式,并求s的最小值及相應(yīng)的t值.
(4)是否存在△APQ為等腰三角形?若存在,求出相應(yīng)的t值;若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

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